第四单元知识点分数的意义： 一种物体，一种计量单位或是某些物体等都可以看作一种整体。把这个整体平均提成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表达。单位“1”： 一种整体可以用自然数 1 来表达，一般把它叫做单位“1”。分数单位： 把单位“1”平均提成若干份，表达其中一份的数叫分数单位。例如：的分数单位是。分数和除法的关系： 被除数÷除数= a÷b= （b≠0）真分数： 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数不不小于 1。例：假分数： 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数不小于 1 或等于 1。例：带分数： 由整数和真分数合成的数叫做带分数。例：1有些假分数的分子恰好是分母的倍数，实际上是整数，有些假分数的分子不是分母的倍数这样的假分数可以写成带分数。假分数化成带分数： 7÷3=2……1 商 2带分数化成假分数：2 分解质因数： 每个合数都可以由几种质数相乘得到，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。30=2×3×5 2 303155分数的基本性质： 分数的分子和分母同步乘或除以相似的数（0 除外），分数的大小不变。最大公因数： 2 个或 2 个以上的数的公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的公因数，叫做它们的最大公因数。最小公倍数： 2 个或 2 个以上的数的公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。求最大公因数和最小公倍数的措施： 例：6 和 8（1）排列法6 的因数：1，6，2，3 8 的因数：1，8，2，4 6 和 8 的最大公因数：2 6 的倍数：6，12，18，24 8 的倍数：8，16，24 6 和 8 的最小公倍数：24 （2）筛选法 6 的因数：1，6，2，36 和 8 的最大公因数：28 的倍数：8，16，24 6 和 8 的最小公倍数：24（3）分解质因数 2 6 用质因数 2 除 2 8 用质因数 2 除 3 2 4 用质因数 2 除 26=2×38=2×2×2（2 是 6 和 8 的公有质因数，3 是 6 的独有质因数，2×2 是 8 的独有质因数）6 和 8 的最大公因数：2 （公有质因数）6 和 8 的最小公倍数：2×3×2×2=24 （公有质因数×独有质因数）（4）短除法2 6 8 用公因数除 3 4 （2 是除数，3 是 6÷2 的商，4 是 8÷2 的商）6 和 8 的最大公因数：2 （所有除数的乘积）6 和 8 的最小公倍数：2×3×4=24 （所有除数和商的乘积）特殊状况：两个数互为质数：最大公因数是 1，最小公倍数是两个数...
