第 25 届北京市高中力学竞赛决赛试卷（北京四中杯）(全卷满分 150 分） 2012 年 5 月 20 日 9:30~11:30题 号一（填空）二(计算题）总 分7891011分 数阅卷人复查人一、填空题（6 小题，每题 8 分，共 48 分）1。 一跳远运动员在地球表面跳远,起跳时速度为 10m/s，能跳出7。5m 远。 已知月球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的1/6，假如他在月球表面跳远，起跳速度大小也是 10m/s，他跳远的记录将是 m。2。 一举重运动员能举起 100kg 的重物，他对一根羽毛能施加 1000N 的力吗?答: ，理由是 。3。 嫦娥飞船绕月球做匀速圆周运动，测出其周期为 T，则飞船距月球表面的距离为 h,可否不计地球引力而近似表述为，其中 M 是月球的质量，R 是月球半径。 答： ，理由是 。4. 据北京晚报 2012 年 3 月 17 日和参照消息 3 月 18 日报道，奥地利勇士鲍姆加持纳从 2.18 万米高空的氦气球吊篮中跃下,下落的最高速度到 163m/s.下落约 3 分 43 秒，距地面 2400m 高处打开伞,整个下落到地面的时间持续 8 分 8 秒。 试根据报纸报道和你的分析,在图 1 中比较精确地画出奥地利勇士下落到地面过程的 v-t 图线. 得 分v/m•s-1t/s图 15。 下雨天,假设无风，雨滴以速度 υ1竖直下落，雨滴在空中的分布是均匀的，单位体积的雨量是 ρ. 如图 2 所示,一种人要从 A 处运动到 B 处，他没有带伞，A、B 的距离为 l，人的运动速度为 υ2. 把人简化为长方体模型，头和肩的水平面积为 S1,身体前方正面的竖直面积为 S2. 则人从 A 到 B 过程中，打到面积S1上的雨量为 ，打到面积 S2上的雨量为 .6. 三个质量均为 m 的小球 A、B、C，用轻杆连接，如图 3 所示。 A、B 与B、C 的距离相等，A、B、C 与地球中心 O 在一条直线上. 三个小球在高空绕地球做匀速圆周运动，假如轻杆收到扰动而偏离直线一小角度 θ，则 轻 杆 与 直 线 的 偏 角 θ 将 （ 增 大 、 减 小 、 不 变 ） , 理 由 是 。(本题阐明控制卫星天线总指向地球的基本原理)二、计算题（共 102 分）7。（16 分）两个相似的半球，半径都是 r，质量为 0。5m,放在静摩擦因数为 μ = 0。5 的水平面上. 在两个半球上放一种半径为 r，质量为 m 的光滑球，如图 4 所示。 求在平衡状态下两球球心之间的最大距离 b。8．(16 分）两个质量分别为和的小球，它们之间的互相...
