第一章 1.5考察知识点及角度难易度及题号基础中等稍难“五点法”画 y＝Asin(ωx＋φ)的图象10平移变换和伸缩变换1、2、3、4、56、7、9综合问题8、11121．将函数 y＝sin x 的图象上所有的点向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到本来的 2 倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是( )A．y＝sin B．y＝sinC．y＝sin D．y＝sin解析：函数y＝sin x y＝sin――――――――――――→y＝sin.答案：C2．将函数 y＝sin 2x 的图象向左平移个单位，再向上平移 1 个单位，所得图象的函数解析式是( )A．y＝cos 2x B．y＝1＋cos 2xC．y＝1＋sin D．y＝cos 2x－1解析：y＝sin 2x――→y＝sin 2――→y＝sin 2＋1＝sin＋1＝1＋cos 2x.答案：B3．要得到 y＝sin 的图象，只需将 y＝sin 的图象( )A．向左平移个单位 B．向右平移个单位C．向左平移个单位 D．向右平移个单位解析： y＝sin＝sin，∴要得 y＝sin 的图象，只需 y＝sin－的图象向右平移个单位．答案：B4．函数 y＝sin x 的图象的横坐标和纵坐标同步扩大 3 倍，再将图象向右平移 3 个单位长度，所得图象的函数解析式为________________．解析：y＝sin x――→y＝3sin x――→y＝3sin (x－3)＝3sin.答案：y＝3sin5．怎样由函数 y＝sin x 的图象变换得到 y＝sin 的图象？试论述这一过程．解：由 y＝sin x 的图象通过变换得到函数 y＝sin 的图象有两种变化途径：①y＝sin x――→y＝sin――→y＝sin.②y＝sin x――→y＝sin 2x――→y＝sin.6．使函数 y＝f(x)图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标缩小到本来的倍，然后再将其图象沿 x 轴向左平移个单位得到的曲线与 y＝sin 2x 的图象相似，求 f(x)的体现式．解：据题意，y＝sin 2x――→y＝sin 2＝sin――→y＝sin.7．将函数 y＝sin 的图象上所有点的横坐标伸长到本来的 2 倍(纵坐标不变)，再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为( )A．y＝sin B．y＝sinC．y＝sin x D．y＝sin解析：y＝sin――→y＝siny＝sin＝sin.答案：D8．设 ω＞0，函数 y＝sin＋2 的图象向右平移个单位后与原图象重叠，则 ω 的最小值是( )A. B.C. D．3解析：y＝sin＋2y1＝sin＋2＝sin＋2. y 与 y1的图象重叠，∴－ω＝2kπ(k∈Z)．∴ω＝－k.又 ω＞0，k∈Z，∴k＝－1 时，ω 取最小值为.答案：C9．将函数 y＝f(x)的图象上的每一点的纵坐标扩大到本来的 4...
