数学知识点梳理1.相反意义的量 收入与支出；增长与减少； 上升与下降; 零上与零下；高于海平面与低于海平面;前进与后退； 盈利与亏损； ……任意规定一方为正，则另一方为负。2.正数与负数 4.数轴的概念与画法 数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线； 数轴画法：一直线 + 三要素 5.数轴的性质 数轴上表达的两个数，右边的数总比左边的数大； 正数都不小于零，负数都不不小于零，正数不小于一切负数。 6.相反数 只有符号不一样的两个数互为相反数，其中一种数是另一种数的相反数； 0 的相反数是 0. 正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；零的相反数是它自身。 7.相反数的几何意义 数轴上，表达互为相反数的两个点，它们分别位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。 10.有理数的大小比较 两个负数，绝对值大的反而小； 对于任意有理数的大小比较应采用：正数都不小于零，负数都不不小于零，正数不小于负数。 比较两个数的大小，还可以用“作差法”，即： 11.有理数加法及加法法则 把两个有理数合成一种有理数的运算，叫做有理数的加法。分五种状况：①两个正数相加；②两个负数相加；③两个异号数相加；④有理数和零相加；⑤零和零相加。 有理数的加法法则：①同号两数相加，取相似的符号，并把绝对值相加；②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值③互为相反数的两个数相加得零；④一种数与零相加，仍得这个数。 注意：运用加法法则计算的环节：先确定和的符号，再进行绝对值相加或相减。 12.有理数加法运算律 加法互换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 运算律有下列规律：①互为相反数的两数可以先相加；②符号相似的数可以相加；③分母相似的数可以先相加；④几种数相加能得到整数的可以先相加。 13.有理数的减法法则及运算 法则：减去一种数，等于加上这个数的相反数。 注意：两个“变”字，①变化运算符号；②变化减数的性质符号（变为相反数）， 牢记一种“不变”，被减数与减数的位置不变，即没有互换律。 14.有理数乘法的意义 乘法是加法的特殊运算形式，它可以看作是多种相似的数相加运算的一种简便运算。如： n 个 a 相加等于 n*a 15.有理数的乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘都得零。 注意：①运算环节：符号→绝对值相乘；②带分数要化成假分数 16.有理数乘法法则的推广 ...
