浙江高二数学知识点分析 抛物线的性质: 1
抛物线是轴对称图形
对称轴为直线 x=-b/2a
对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点 P
特殊地,当 b=0 时,抛物线的对称轴是 y 轴(即直线 x=0) 2
抛物线有一种顶点 P,坐标为 P(-b/2a,(4ac-b^2)/4a) 当-b/2a=0 时,P 在 y 轴上;当 Δ=b^2-4ac=0 时,P 在 x 轴上
二次项系数 a 打算抛物线的开口方向和大小
当 a0 时,抛物线向上开口;当 a0 时,抛物线向下开口
|a|越大,则抛物线的开口越小
一次项系数 b 和二次项系数 a 共同打算对称轴的位置
当 a 与 b 同号时(即 ab0),对称轴在 y 轴左; 当 a 与 b 异号时(即 ab0),对称轴在 y 轴右
常数项 c 打算抛物线与 y 轴交点
抛物线与 y 轴交于(0,c) 6
抛物线与 x 轴交点个数 Δ=b^2-4ac0 时,抛物线与 x 轴有 2 个交点
Δ=b^2-4ac=0 时,抛物线与 x 轴有 1 个交点
Δ=b^2-4ac0 时,抛物线与 x 轴没有交点
X 的取值是虚数(x=-b±√b^2-4ac 的值的相反数,乘上虚数 i,整个式子除以 2a) 焦半径: 焦半径:抛物线 y2=2px(p0)上一点 P(x0,y0)到焦点 Fè
p2,0 的距离|PF|=x0+p2
求抛物线方程的(措施): (1)定义法:根据条件确定动点满意的几何特征,从而确定 p 的值,得到抛物线的原则方程
(2)待定系数法:根据条件设出原则方程,再确定参数 p 的值,这里要留心抛物线原则方程有四种形式
从简洁化角度动身,焦点在 x 轴的,设为 y2=ax(a≠0),焦点在 y 轴的,设为 x2=by(b≠0)
浙江高二数学学问点分析 2 分层抽样 先将总体中的所有单位根