七年级下册数学知识点归纳第6章 实数1、平方根： ⑴、定义：假如√a=a，则√a 叫做 a 的平方根，记作“√a”（a 称为被开方数）。 ⑵、性质：正数的平方根有两个，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根。 ⑶、算术平方根：正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根，记作“√a”。 2、立方根： ⑴、定义：假如3√a =a，则 x 叫做 a 的立方根，记作“3√a ”（a 称为被开方数）。 ⑵、性质：正数有一种正的立方根；0 的立方根是 0；负数有一种负的立方根。 3、开平方（开立方）：求一种数的平方根（立方根）的运算叫开平方（开立方）。 二、规律总结： 1、平方根是其自身的数是 0；算术平方根是其自身的数是 0 和 1；立方根是其自身的数是 0和±1。 2、每一种正数均有两个互为相反数的平方根，其中正的那个是算术平方根；任何一种数均有唯一一种立方根，这个立方根的符号与原数相似 3、a 自身为非负数，即 a≥0；a 故意义的条件是 a≥0。 4、公式：⑴(√a)2=a（a≥0）；⑵3√a =a（a 取任何数）。 5、非负数的重要性质：若几种非负数之和等于 0，则每一种非负数都为 0二实数的概念及分类:(1).自然数(小学)：数出物体个数的这样的数，如 1、2、3、4、5......叫做自然数。(2).整数(小学)：0 和自然数叫做整数。(3)整数(中学)：正整数、负整数和 0 统称为整数。(4)正数：不小于 0 的数叫做正数。(5)负数：不不小于 0 的数叫做负数。(6)分数(小学)：形如 1/2、5/3、7(3/5)这样的数叫做分数。(7)分数(中学)：有限小数和无限循环小数统称为分数。(8)有理数：整数和分数统称为有理数。(9)无理数：无限不循环小数叫做无理数，详细表达措施为√2、√3 这样的数。(10)实数：有理数与无理数统称为实数。第7章 一元一次不等式与不等式组7.1 不等式：一般地，用符号“＜”“＞”“≤ ”“≥”表达大小关系的式子叫做不等式。不等式的性质：不等式的基本性质 1：不等式的两边都加上（或减去）同一种数（或式子），不等号的方向不变。不等式的基本性质 2：不等式的两边都乘以（或除以）同一种正数，不等号的方向不变。不等式的基本性质 3：不等式的两边都乘以（或除以）同一种负数，不等号的方向变化7.2 不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。不等式的解集：一种具有未知数的不等式的所有解，构成这个不等式的解集。一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式...
