高考理科数学必考点解题措施秘籍：三角函数 2摘要：近年来,三角函数试题在高考中所占的比例基本稳定在 12%左右,并且大部分试题为基础题和中等题.以近 5 年各地区高考题为例，三角函数一般会作为一道客观题和一道主观题。本文重要总结三角函数的多种考察题型和解题思绪以及它的考试趋势。2.1 三角函数化简与求值 有关三角函数的求值，一般是先运用它的公式化简再求值，公式包括二倍角公式，两角和与差的三角函数公式，和差化积公式，积化和差公式，正弦定理和余弦定理等。 例 1 △ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c．己知 A-C=90°，a+c=b，求 C．（高考理科数学全国卷） 解：由及正弦定理可得 又由于 故 由于， 因此 例 2 在中，已知，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值． 解（Ⅰ）在中，，由正弦定理，得 ．因此．（Ⅱ）由于，因此角为钝角，从而角为锐角，于是，． 解析：本种类型题重要考察三角函数中的诱导公式、特殊角三角函数值、两角差公式、倍角公式、等基础知识，考察基本运算能力。因此，在对于这种直接运算化简的题目，必须记住有有关三角函数的有关公式，重要有： 二倍角公式 ： ; 两角和与差的三角函数公式 : 和差化积公式： 积化和差公式： 正 弦 定 理 ： 在 △ ABC 中 ， 角 A 、 B 、 C 所 对 的 边 分 别 为 a 、 b 、 c. 则 有 :（R 为三角形外接圆的半径） （1）已知三角形的两角与一边，解三角形。 （2）已知三角形的两边和其中一边所对的角，解三角形 （3）运用 a：b：c=sinA：sinB：sinC 处理角之间的转换关系 。直角三角形的一种锐角的对边与斜边的比叫做这个角的正弦。 余弦定理：对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的两倍积，若三边为 a，b，c 三角为 A，B，C ，则满足性质 2.2 三角函数的图像与性质重要包括三角函数的图象及其性质、函数、及的图象及其性质。关键是理解并掌握三角函数的图象及其性质、三角函数图象的变换。 1．三角函数的图象及性质正弦函数、余弦函数和正切函数的图象 函数性质 图像定义域 值域 最值当时，；当当时 ，； 当时，既无最大值也无最小值周期性 2π 2π π奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数在上是增函数；在在上是增函数；在在上是增函数单调性上是减函数上是减函数 对称性对称中心对称轴对称中心对称轴对称中心无对称轴 2．理解函数图像中是...
