北师大版初中数学定理知识点汇总[九年级(上册) 第一章 证明(二)※等腰三角形的“三线合一”：顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重叠
※等边三角形是特殊的等腰三角形，作一条等边三角形的三线合一线，将等边三角形提成两个全等的直角三角形，其中一种锐角等于 30º，这它所对的直角边必然等于斜边的二分之一
※有一种角等于 60º 的等腰三角形是等边三角形
※假如懂得一种三角形为直角三角形首先要想的定理有：① 勾股定理：（注意辨别斜边与直角边）② 在直角三角形中，如有一种内角等于 30º，那么它所对的直角边等于斜边的二分之一③ 在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的二分之一（此定理将在第三章出现）※垂直平分线是垂直于一条线段并且平分这条线段的直线
（注意着重号的意义）※线段垂直平分线上的点到这一条线段两个端点距离相等
※线段垂直平分线逆定理：到一条线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
※三角形的三边的垂直平分线交于一点，并且这个点到三个顶点的距离相等
（如图 1所示，AO=BO=CO）※角平分线上的点到角两边的距离相等
※角平分线逆定理：在角内部的，假如一点到角两边的距离相等，则它在该角的平分线上
角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
ACBO图 1图 2OACBDEF※三角形三条角平分线交于一点，并且交点到三边距离相等，交点即为三角形的内心
(如图 2 所示，OD=OE=OF)第二章 一元二次方程※只具有一种未知数的整式方程，且都可以化为（a、b、c 为常数，a≠0）的形式，这样的方程叫一元二次方程
※把（a、b、c 为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式，a 为二次项系数；b 为一次项系数；c 为常数项
※解一元二次方程的措施：①配措施 ② 公式法 （注意在找 abc 时须先把方程化为一般形式）③ 分解因式法 把方程的一边变成 0，另一边变成两个一次因
