2025年全国体育单招数学真题

全国体育单招数学真题 姓名__________ 分数________（注意事项：1.本卷共 19 小题，共 150 分。2.本卷考试时间：90 分钟）一、选择题：本大题共 10 小题，每题 6 分，共 60 分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目规定的，请将所选答案的字母写在括号里。1、已知集合 M=｛2，4，6，8｝，N=｛1≤x≤5｝,则 M∩N=（ ） A｛2，6｝ B｛4,8｝ C｛2,4｝ D｛2,4,6,8｝2、抛物线 y2=2px 过点（1，2），则该抛物线的准线方程为（ ） A、x=-1 B、x=1 C、y=-1 D、y=13、两个球的表面积之比为 1:4，则它们的体积之比为（ ） A、1:2 B、1:4 C、1:4 D、1:84、已知 α 是第四象限角，且 sin(π-α)=,则 cosα=（ ） A、 B、 C、 D、5、在一种给定平面内，A，C 为定点，B 为动点，且|BC|，|AC|，|AB|成等差数列，则点 B 的轨迹是（ ） A、圆 B、椭圆 C、双曲线 D、抛物线6、数列｛an｝的通项公式为，假如｛an｝的前 K 项和等于 3，那么 K=（ ） A、8 B、9 C、15 D、167、下列函数中，为偶函数的是( ) A、 B、 C、 D、8、从 1，2，3，4，5，6 中取出两个不一样数字构成两位数，其中不小于 50 的两位数的个数为（ ） A、6 B、8 C、9 D、109、函数图像的对称轴为( ) A、 B、 C、 D、10、△ABC 的 内 角 A ， B ， C 的 对 边 分 别 是 a ， b ， c ， 且，则 C=（ ） A、 B、 C、 D、二、填空题：本大题共 6 小题，每题 6 分，共 36 分。把答案写在题中横线上。11、已 知 平 面 向 量， 若与垂 直 ， 则x=________.12、不等式的解集是__________.13、函数的单调增区间是______________.14、函数的定义域为____________.15、的展开式中，的系数为__________.(用数字作答）16、设双曲线与椭圆有相似的焦点，则该双曲线的渐近线的方程是_______________.三、解答题：本大题共 3 小题，共 54 分。解答应写出文字阐明、证明过程或演算环节17、已知｛bn｝是等比数列，,数列｛an｝满足（1)证明｛an｝是等差数列（2）求｛an｝的前 n 项和 Sn的最大值18、已知点 Q（6，0），点 P 在圆上运动，点 M 为线段 PQ的中点（1)求点 M 的轨迹方程，并阐明该轨迹是一种圆；（2)求点 M 的轨迹与圆的公共弦的长19、如图，正三棱柱 ABC-A1B1C1中，D 是 BC 的中点(1)证明 A1B∥平面 ADC1(2)若,求 AC1与平面 BB1C1C 所成角的大小 A1 C1 B1 A C