高考理科数学必考点解题措施秘籍：圆锥曲线 3一、知识构造1.方程的曲线在平面直角坐标系中，假如某曲线 C(看作适合某种条件的点的集合或轨迹 )上的点与一种二元方程 f(x,y)=0 的实数解建立了如下的关系：(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解；(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点.那么这个方程叫做曲线的方程；这条曲线叫 做方程的曲线.点与曲线的关系 若曲线 C 的方程是 f(x,y)=0，则点 P0(x0,y0)在曲线 C 上f(x0,y 0)=0；点 P0(x0,y0)不在曲线 C 上f(x0,y0)≠0两条曲线的交点 若曲线 C1，C2 的方程分别为 f1(x,y)=0,f2(x,y)=0,则 f1(x0,y0)=0点 P0(x0,y0)是 C1，C2 的交点 f2(x0,y0) =0方程组有 n 个不一样的实数解，两条曲线就有 n 个不一样的交点；方程组没有实数解，曲线就没有 交点.2.圆圆的定义点集：｛M｜｜OM｜=r｝，其中定点 O 为圆心，定长 r 为半径.圆的方程(1)原则方程圆心在 c(a,b)，半径为 r 的圆方程是(x-a)2+(y-b)2=r2圆心在坐标原点，半径为 r 的圆方程是x2+y2=r2(2)一般方程当 D2+E2-4F＞0 时，一元二次方程x2+y2+Dx+Ey+F=0叫 做 圆 的 一 般 方 程 ， 圆 心 为 (-,-， 半 径 是. 配 方 ， 将 方 程x2+y2+Dx+Ey+F=0 化为(x+)2+(y+)2=当 D2+E2-4F=0 时，方程表达一种点(-,-);当 D2+E2-4F＜0 时，方程不表达任何图形.点与圆的位置关系 已知圆心 C(a,b),半径为 r,点 M 的坐标为(x0,y0)，则｜MC｜＜r点 M 在圆 C 内，｜MC｜=r点 M 在圆 C 上，｜MC｜＞r点 M 在圆 C 内，其中｜MC｜=.(3)直线和圆的位置关系① 直线和圆有相交、相切、相离三种位置关系直线与圆相交有两个公共点直线与圆相切有一种公共点直线与圆相离没有公共点② 直线和圆的位置关系的判定(i)鉴别式法(ii)运用圆心 C(a,b)到直线 Ax+By+C=0 的距离 d=与半径 r 的大小关系来判定.3.椭圆、双曲线和抛物线椭圆、双曲线和抛物线的基本知识见下表.椭 圆双曲线抛物线轨迹条件点集：({M｜｜MF1+｜MF2｜=2a,｜F 1F2 ｜＜2a＝点集：{M｜｜MF1｜-｜MF2｜.=±2a,｜F2F2｜＞2a}.点集{M｜ ｜MF｜=点 M到直线 l 的距离}.圆 形原则方程+=1(a＞b＞0)-=1(a ＞ 0,b ＞0)y2=2px(p＞0)顶 点A1(-a,0),A2(a,0);B1(0,-b),B2(0,b)A1(0,-a),A2(0,a)O(0,0)轴对称轴 x=0,y=0长轴长：2a短轴长：2b对称轴 x=0,y=0实轴长：2a 虚轴长：2b对称轴 y=焦 点F1(-c,0),F2(c,0)焦...
