反比例函数提议收藏下载本文，以便随时学习！知识点梳理1、反比例函数的概念：一般地，假如两个变量 x，y 之间的关系可以表达成 y= k（k 为常数，k 不等于 0）的形式，那么称 y 是 x 的反比例函数。从 y= k中可知，xxx 作为分母，因此不能为零。‒ 1 ==或注:反比例函数的其他两种体现式：2、画反比例函数图象时要注意如下几点：⑴ 列表时自变量的取值应取绝对值相等而符号相反的一对数值，这样既可以简化计算，又便于标点；⑵ 列表、描点时，要尽量多取某些数值，多描某些点，这样以便连线；⑶“”在连线时要用 光滑的曲线 ，不能用折线。3、反比例函数的性质y kxk 0反比例函数k 0k 0k 的取值范围图象① x 的取值范围是 x 0，y 的取值范围是 y 0① x 的取值范围是 x 0 ， y 的 取值范围是 y 0性质② 函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每一种象限内y 随 x 的增大而减小② 函数图象的两个分支分别在第 二、四象限，在每一种象限内 y 随 x 的增大而增大注意：（1）反比例函数是轴对称图形和中心对称图形；（2 ）双曲线的两个分支都与 x 轴、 y 轴无限靠近，但永远不能与坐标轴相交；（3“”）在运用图象性质比较函数值的大小时，前提应是 在同一象限 内。1 / 114、反比例函数系数 k 的几何意义提议收藏下载本文，以便随时学习！如图，过双曲线上任意一点 P （ x ， y ）作 x 轴， y 轴的垂线 PM，PN，所得矩形的面积为 y k ，S PM PN∴ k x y∴S M Nx 即过双曲线上任一点作 x 轴， y 轴的垂线，所得矩形的面积为 k注意：① 若已知矩形的面积为 k，应根据双曲线的位置确定 k 值的符号。② 在一种反比例函数图象上任取两点 P，Q，分别过 P，Q 作 x 轴、y 轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为 S1，S2，则有 S1＝S2。2 / 11反比例函数常见题型分类汇总提议收藏下载本文，以便随时学习！考点一、反比例函数的概念及解析式求解k 2 1.已知反比例函数 y＝的图象位于第一、第三象限，则 k 的取值范围是（）．xA.k＞2B.k≥2C.k≤2D.k＜22. （黑龙江）在平面直角坐标系中，反比例函数 y ＝ a a 2 的图象的两个分支分别在2()xA．第一、三象限B．第二、四象限C ．第一、二象限D．第三、四象限3. 若反比例函数 y (2m ...
