教 学 目的1．行程问题中时钟的原则制定；2．时钟的时针与分针的追及与相遇问题的判断及计算；3．时钟的周期问题.知 识 点拨时钟问题知识点阐明时钟问题可以看做是一种特殊的圆形轨道上 2 人追及或相遇问题，不过这里的两个“人"分别是时钟的分针和时针。我们一般把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。时钟问题有别于其他行程问题是由于它的速度和总旅程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是 2 个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。对于正常的时钟,详细为：整个钟面为 360 度，上面有 12 个大格，每个大格为 30 度；60 个小格，每个小格为 6 度。分针速度:每分钟走 1 小格，每分钟走 6 度时针速度：每分钟走小格，每分钟走 0.5 度注意：不过在许多时钟问题中,往往我们会遇到多种“怪钟”,或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不一样，这就需要我们要学会对不一样的问题进行独立的分析.要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，因此分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。此外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法.例如：时钟问题需要记住原则的钟，时针与分针从一次重叠到下一次重叠，所需时间为分.例 题 精讲模块一、时针与分针的追及与相遇问题【例 1】 王叔叔有一只手表,他发现手表比家里的闹钟每小时快 30 秒。而闹钟却比原则时间每小时慢 30 秒，那么王叔叔的手表一昼夜比原则时间差多少秒？【解析】6 秒【巩固】小强家有一种闹钟,每时比原则时间快 3 分。有一天晚上 10 点整,小强对准了闹钟，他想第二天时钟问题上午 6∶00 起床，他应当将闹钟的铃定在几点几分?【解析】6:24【巩固】小翔家有一种闹钟,每时比原则时间慢 3 分.有一天晚上 9 点整，小翔对准了闹钟,他想第二天上午 6∶30 起床，于是他就将闹钟的铃定在了 6∶30.这个闹钟响铃的时间是原则时间的几点几分?【解析】7 点【巩固】当时钟表达 1 点 45 分时，时针和分针所成的钝角是多少度?【解析】142。5 度【例 2】 有一座时钟目前显示 10 时整．那么，通过多少分钟，分针与时针第一次重叠；再通过多少分钟，分针与时针第二次重叠?【解析】在 lO 点时，时针所在位置为刻度 10，分针所在位置为刻度 12;当两针重叠时，分针必须追上 50 个小刻度，设分针速度为“l",...
