有理数的混合运算教案20513

1．7 有理数的混合运算（1）教学目标：掌握有理数混合运算的运算顺序教学重点和难点:重点：有理数的混合运算. 难点:准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题。教学过程一、复习引入:1．计算:（1）(―2）+（―3）； （2)7×（―12）; (3）；―+； （4）17―(―32）; （5)―252； (6)(―2）3； (7） ―23； （8） 021； （9) （―4)2; （10) ―32; （11) （―2）4；(12） ―100―27； （13） （―1）101; (14） 1――;（15） 1×(―2）；(16)―7+3―6；（17） （―3)×（―8)×25。2．说一说我们学过的有理数的运算律：加法交换律：a+b=b+a； 加法结合律:（a+b)+c=a+（b+c）；乘法交换律：ab=ba； 乘法结合律：（ab）c=a(bc）；乘法分配律：a（b+c)=ab+ac二、讲授新课：1．观察:下面的算式里有哪几种运算? 3＋50÷22×（)－1。这个算式里，含有有理数的加减乘除乘方多种运算，称为有理数的混合运算。2．有理数混合运算的运算顺序规定如下：① 先算乘方，再算乘除,最后算加减；② 同级运算,根据从左至右的顺序进行;③ 假如有括号,就先算小括号里的，再算中括号里的,最后算大括号里的. 注意：①加法和减法叫做第一级运算;乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方(今后将会学到）叫做第三级运算.② 可以应用运算律，适当改变运算顺序，使运算简便。 3．试一试：指出下列各题的运算顺序:①; ②; ③； ④； ⑤； ⑥； ⑦; ⑧. 4．例题：例 1:计算:解：原式=.这里要注意三点：① 小括号先算；② 进行分数的乘除运算,一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法；③ 同级运算，按从左往右的顺序进行，这一点十分重要.例 2：计算：分析:揭示思路：本例按常规运算顺序,应先算小括号里的减法，运算较繁，观察算式中的数字特征，可发现首尾两数互为倒数，根据这一迹像，抓住算式的结构特点及数与数之间的关系,利用运算定律,适当改变运算顺序,可得如下新颖解法:解原式===8―3=5由上运算可知，把原算式根据运算法则统一为乘法，又把括号里的数字为一个数，再次运用乘法交换律，利用倒数关系，使问题进一步简化，最后又根据数学特征,运用乘法分配律，顺利达到目的,本例在求解过程中，不断创新,寻求新的解法，这样既把所学知识用活，用巧，又培育自己的创新能力,提高数学素养，必须有这种学习精神,才能在素养教育的大道上不断进取!5．课堂练习：（1）想一想：①2÷（―2)与 2÷―2 有什么不同?②2÷（2×3)...