考点跟踪突破 21 多边形与平行四边形一、选择题1．(·衡阳)正多边形的一种内角是 150°，则这个正多边形的边数为( C )A．10 B．11 C．12 D．132．(·泸州)如图，▱ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，且 AC＋BD＝16，CD＝6，则△ABO 的周长是( B )A．10 B．14 C．20 D．22,第 2 题图) ,第 3 题图)3．(·十堰)如图所示，小华从 A 点出发，沿直线前进 10 米后左转 24°，再沿直线前进 10 米，又向左转 24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地 A 点时，一共走的旅程是( B )A．140 米 B．150 米C．160 米 D．240 米4．(·菏泽)在▱ABCD 中，AB＝3，BC＝4，当▱ABCD 的面积最大时，下列结论对的的有( B )①AC＝5；②∠A＋∠C＝180°；③ AC⊥BD；④ AC＝BD.A．①②③ B．①②④C．②③④ D．①③④5．(导学号：01262032)(·孝感)在▱ABCD 中，AD＝8，AE 平分∠BAD 交 BC 于点 E，DF平分∠ADC 交 BC 于点 F，且 EF＝2，则 AB 的长为( D )A．3 B．5C．2 或 3 D．3 或 5 点拨：①如图，在▱ABCD 中， BC＝AD＝8，BC∥AD，CD＝AB，CD∥AB，∴∠DAE＝∠AEB，∠ADF＝∠DFC， AE 平分∠BAD 交 BC 于点 E，DF 平分∠ADC 交 BC 于点 F，∴∠BAE＝∠DAE，∠ADF＝∠CDF，∴∠BAE＝∠AEB，∠CFD＝∠CDF，∴AB＝BE，CF＝CD， EF＝2 ， ∴ BC ＝ BE ＋ CF － EF ＝ 2AB － EF ＝ 8 ， ∴ AB ＝ 5 ； ② 在 ▱ ABCD 中 ， BC ＝ AD ＝8，BC∥AD，CD＝AB，CD∥AB，∴∠DAE＝∠AEB，∠ADF＝∠DFC， AE 平分∠BAD 交 BC 于点 E ， DF 平 分 ∠ ADC 交 BC 于 点 F ， ∴ ∠ BAE ＝ ∠ DAE ， ∠ ADF ＝ ∠ CDF ， ∴ ∠ BAE ＝∠AEB，∠CFD＝∠CDF，∴AB＝BE，CF＝CD， EF＝2，∴BC＝BE＋CF＋EF＝2AB＋EF＝8，∴AB＝3；综上所述：AB 的长为 3 或 5.故选 D.二、填空题6．(·自贡)若 n 边形内角和为 900°，则边数 n＝__7__.7．(·河南)如图，在▱ABCD 中，BE⊥AB 交对角线 AC 于点 E，若∠1＝20°，则∠2 的度数为__110°__.,第 7 题图) ,第 8 题图)8．(·邵阳)如图所示，四边形 ABCD 的对角线相交于点 O，若 AB∥CD，请添加一种条件_AD∥BC_(写一种即可)，使四边形 ABCD 是平行四边形．9．(·东营)如图，在 Rt△ABC 中，∠B＝90°，AB＝4，BC＞AB，点 D 在 BC 上，以...
