1、计算（精确到 8 位小数）2、一种四位数除以 433，商为 a，余数为 r（）。则 a+r 的最大值为3、设点 A（-0.8,4.132），B（1.2，-1.948），C（2.8，-3.932）在二次函数的图像上。当图像上的 D 的横坐标 x=1.8 时，其纵坐标 y 的值为4、使等式成立的整数 n 的值为5、如图 1，P 为⊙O 的弦 AB 上的点，AP=m，PB=n，且 m＞n。当 AB 沿⊙O 运动一周，点 P 的轨迹为曲线 C，若圆 O 的曲线与曲线 C 之间所围成的图形的面积为，则的值为6、设[X]表达不超过实数 X 的最大整数，直至项，其中分母为 k 的一段共有 2k 项，只有最终一段也许局限性 2k 项，则 S 的值为7、若实数 a、b、c 使得二次函数当≤x≤1，恒有≤的最大值为。8、已知 a、b、c、d 为四个正的常数，当实数 x、y 满足时，的最小值为9、如图 2，⊙M 与⊙O 外切与点 C，⊙M 与⊙O 的半径分别为 r、R. 直线 TPQ 与⊙M 切于点 T，与⊙O 交于点P、Q，求的值。10、如图 3，三个圆两两相交成七个部分，将数字 1、2、2、4、4、8、8 分别填入这七个部分，使得每个圆圈内部四个数字之积均相等（此值记为 P）。如图 4 的填法满足条件，此时，P=64.对满足上述规定的所有填法，求 P 的最大值与最小值。11、已知正整数 n 使得也为正整数，证明：t 为完全平方数12、求使得[]=[]成立的最小正整数 n。10、在 1、2、3……这个正整数中选出 k 个数，使得其中任意两个不一样的数和都不是 50 的倍数，求 k 的最大值11、已知△ABC 的三边长均为正整数，周长为 35，G 和 I 分别△ABC 的重心和内心，且∠GIC=90°，求 AB 的长度。12、设 a、b 是正整数，求不是 4 的倍数，求证：不是完全平方数上海市初中数学竞赛(新知杯)（12 月 8 日 上午 9:00~11:00）一、填空题(每题 10 分)1.已知，则2.已知，3.已知在上且过点作的平行线交于，的延长线交的延长线于，则4.已知凸五边形的边长为为二次三项式；当或者时，，当时，当时，，则5.已知一种三位数是 35 的倍数且各个数位上数字之和为 15，则这个三位数为___________.6.已知有关的一元二次方程对于任意的实数均有实数根，则的取值范围是_________________.7.已知四边形的面积为，为上一点，的重心分别为，那么的面积为________________.8.直角三角形斜边上的高，延长到使得，过作交于，交于，则二、解答题（第 9 题、第 10 题 15 分，第 11 题、第 12 ...
