河北省一般高校专科接本科教育选拔考试《数学（二）》（考试时间 60 分钟）（总分 100 分）阐明：请将答案填写答题纸的对应位置上，填在其他位置上无效.一、 单项选择题 (本大题共 10 小题, 每题 3 分, 共 30 分. 在每题给出的四个备选项中, 选出一种对的的答案, 并将所选项前面的字母填写在答题纸的对应位置上, 填写在其他位置上无效)1.函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 2. 对于函数，如下结论中对的的是（ ）A. x=0 是第一类间断点，x=2 是第二类间断点B. x=0 是第二类间断点，x=2 是第一类间断点 C. x=0 是第一类间断点，x=2 也是第已类间断点D. x=0 是第二类间断点，x=2 也是第二类间断点3. 下列等式中对的的是（ ）A. B. C. D. 4. 设，则x→0 当时（ ）A. 与是等价无穷小 B. 比高阶的无穷小 C. 是的低阶无穷小 D. 与为同阶但不等价的无穷小5. 曲线在处的法线的斜率为（ ）A. B. C. D. 6. 函数的极值点的个数是（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 37. 设，则（ ）A. B. C. D. 8. 函数在处（ ）A. 不持续 B. 持续但不可导 C. 持续且可导 D. 无法判定 9. 设，则∂ z∂x =A. B. C. D. 无法判定 10. 矩阵的逆矩阵（ ）A. B. C. D. 二、 填空题 (本大题共 5 小题, 每题 4 分, 共 20 分. 将答案填写在答题纸的对应位置上, 填写在其他位置上无效)11. ______________。12. 已知生产 1000 件某产品的平均成本是 50 元，而生产 1000 件该产品的边际成本是元，则再生产一件该产品时成本增长______________元。13. 设，则其全微分为______________。14. 微分方程的通解为______________。15. 设行列式，则第三行元素的代数余子式之和为______________。三、计算题(本大题共 4 小题, 每题 10 分, 共 40 分. 将解答的重要过程、环节和答案填写在答题纸的对应位置上, 填写在其他位置上无效)16. 求级数的收敛半径和收敛域17. 求曲线，与直线所围成的平面图形的面积。18. 设有两个四元齐次线性方程组（Ⅰ），（Ⅱ），（1）求方程组（Ⅰ）的基础解系；（2）方程组（Ⅰ）和（Ⅱ）与否有非零公共解？若有，试求出所有的非零公共解；若没有，请阐明理由。19. 某工厂生产某种产品需要两种原材料 A,B，且产品的产量 Z 与所需 A 原料数 x 及 B 原料数 y 的关系式。已知 A 原料的单价为 1 万元/吨，B 原料的单价为 2 万元/吨，既有 100 万元，怎样购置原料才能使该产品的产量最大？20. 设某产品的需求函数为，其中 p 为价格，Q 为需求量，求边际收入函数，以及 Q=50 和 100 时的边际收入，并解释所得成果的经济含义。参照答案一，选择题二、填空题三、计算题四、应用题
