F垂心立体几何高考知识点和解题思想汇总补充：三角形内心、外心、重心、垂心知识四心的概念简介：（1）重心——中线的交点：重心将中线长度提成 2：1；（2）垂心——高线的交点：高线与对应边垂直；（3）内心——角平分线的交点（内切圆的圆心）：角平分线上的任意点到角两边的距离相等；（4）外心——中垂线的交点（外接圆的圆心）：外心到三角形各顶点的距离相等。若为所在平面外一点, 是点在 内的射影，则：① 若或、、与 所成角均相等, 则为的外心；② 若到的三边的距离相等, 则为△ABC 的内心；③ 若、、两两互相垂直, 或则为的垂心．常见空间几何体定义：1 ．棱柱：有两个面互相平行，其他各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱，这两个面为底面，其他面为侧面。棱柱具有下列性质：1）棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都平行且相等； 2）棱柱的两个底面与平行于底面的截面是对应边互相平行的全等多边形。3）直棱柱的侧棱长与高相等；直棱柱的侧面及通过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形。棱柱的分类：斜棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱。直棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱。直棱柱的各个侧面都是矩形；正棱柱：底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。正棱柱的各个侧面都是全等的矩形。平行六面体:底面是平行四边形的棱柱。直平行六面体：侧棱垂直于底面的平行六面体叫直平行六面体。长方体：底面是矩形的直棱柱叫做长方体2 ．棱锥：有一种面是多边形 ，其他各面都是有一种公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥．(1) 假如一种棱锥的底面是正多边形，且顶点与底面中心的连线垂直于底面，这样的棱锥称为正棱锥．正棱锥具有性质：①正棱锥的顶点和底面中心的连线即为高线；②正棱锥的侧面是全等的等腰三角形，这些等腰三角形底边上的高都相等，叫做这个正棱锥的斜高．(2) 底边长和侧棱长都相等的三棱锥叫做正四面体．(3) 依次连结不共面的四点构成的四边形叫做空间四边形．常见几何题表面积、体积公式1．旋转体的表面积 (1) 圆柱的表面积 S ＝2＋2 ( 其中 r 为底面半径，l 为母线长) ． (2) 圆锥的表面积 S ＝＋（其中 r 为底面半径，l 为母线长) ．外心内心重心 (4) 球的表面积公式 S ＝ ( 其中 R 为球半径) ．2．几何体的体积公式 (1)柱体的体积公式 V＝Sh(其中 S 为底面面积，h 为高)． (2)锥体的体...
