2025年八年级四边形数学竞赛试题

四边形竞赛试题一、选择题：1.如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O．已知∠AOB=60°，AC＝16，则图中长度为 8 的线段有( ) A．2 条B．4 条C．5 条D．6 条2 题2 如图，正方形 ABCD 中，AB＝6，点 E 在边 CD 上，且 CD＝3DE．将△ADE沿 AE 对折至△AFE，延长 EF 交边 BC 于点 G，连结 AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；② BG＝GC；③ AG∥CF；④ S△FGC＝3．其中对的结论的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．43. 如图，矩形纸片 ABCD 中，已知 AD=8，折叠纸片使 AB 边与对角线 AC 重叠，点 B 落在点 F 处，折痕为 AE，且 EF=3，则 AB 的长为（ ）A．3 B．4 C．5 D．6 4. 已知一种菱形的周长是 20cm，两条对角线的比是 4∶3，则这个菱形的面积是（ ） A．12cm2 B． 24cm2 C． 48cm2 D． 96cm2 5. 四边形的四条边长分别是 a、b、c、d，其 中 a、c 为对边，且满足，则这个四边形一定是( )A．平行四边形 B．两组对角分别相等的四边形C．对角线互相垂直的四边形 D．对角线相等的四边形6、如图，正方形 ABCD 外有一点 P，P 在 BC 外侧，并在平行线 AB 与 CD 之间，若PA=，PB=，PC=，则 PD=（ ）A．2B．C．3D．7、如图，以 Rt△ABC 的斜边 BC 为一边在△ABC 的同侧作 正 方形 BCEF，设正方形的中心为 O，连结 AO，假如AB=4，AO=，那么 AC 的长等于( )(A) 12 (B) 16 (C) (D) 8、如图，在梯形 ABCD 中，AB∥DC，AB⊥BC，E 是 AD 的中点，（ 第 4 题图）ABCEFO第 7 题ABCDE（第8题）,，则梯形 ABCD 的面积等于（ ）．（A）13 （B）8 （C） （D）4 （第 9 题） （第 10题）9、如图，在菱形ABCD 中，∠A=110°，E，F分别是边AB 和 BC 的中点，EP⊥CD 于点 P，则∠FPC=（ ） A．35° B．45° C．50° D．55°10、将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形 AECF．若 AB＝3，则 BC的长为 ( ) A．1 B．2 C． D． 二、填空题：1、如图，△ABC 中，AB=3，AC=4，BC=5，△ABD、△ACE、△BCF 都是等边三角形，则四边形 AEFD 的面积为_________．2、在矩形 ABCD 中，已知两邻边AD=12，AB=5，P 是 AD 边上异于 A和 D 的任意一点，且PE⊥BD，PF⊥AC，E、F 分别是垂足，那么 PE+PF= ．3、长方形 ABCD 的面积为 8，E、F 分别在 BC、CD 上，且 BE=FD=2，则△AEF 的面积=____...