一、选择题（每题5 分，共30分）1 ．已知（ ）。A ．4 B ． C ．－4 D．2 ．若方程组的取值范围是（ ）。 A ． B ． C ． D ．3 ．计算：（ ）。A ． B ． C ． D ．4 ．如图，已知四边形ABCD 的四边都相等，等边△AEF 的顶点E 、F 分别在 BC 、CD 上，且AE=AB，则∠C=（ ）。 A ．100° B ．105° C．110° D ．120°5 ．已知的大小关系是（ ）． A． B ． C ． D ．6 ．若把分数的分子、分母分别加上正整数， 则的最小值是（ ）。 A ．26 B．28 C．30 D．32二、填空题：（每题5 分，共30分）7 ．方程组的解是。8 ．如图，已知AB 、CD 、EF相交于点O ，EFAB⊥，OG 为∠COF 的平分线， OH 为∠DOG的平分线，若∠AOC：∠COG=4：7 ，则∠GOH= 。9 ．小张和小李分别从A 、B 两地同步出发，相向而行，第一次在距A 地5 千米处相遇，继续往前走到各地（B 、A ）后 又立即返回，第二次在距B 地4 千米处两人再次相遇，则A 、B 两地的距离是千米．10．在△ABC中，∠A 是最小角，最小值为n° ，∠B 是最大角，最大值为m°，且2B=5A∠∠，则m°+n°=。11．已知。12．设均为正整数，且，当最小时，的值为。如下三、四、五题规定写出解题过程．三、（本题满分20分）13．在一次抗击雪灾而募捐的演出中，晨光中学有A 、B 、C 、D 四个班的同学参与演出，已知A 、B 两个班共16名演员，B 、C 两个班共20名演员，C 、D 两个班共34名演员，且各班演员的人数恰好按A 、B 、C 、D 次序从小到大排列， 求各班演员的人数．四、（本题满分20分）14．已知． ⑴ 求证：． ⑵ 求的值．五、（本题满分20分）15．如图，在△ABC中AC ＞BC ，E 、D 分别是AC 、BC 上的点， 且∠BAD=ABE∠，AE=BD．求证：∠BAD=∠C ．八 年 级 数 学 竞 赛 （ 决 赛 ） 试 题 参 照 答 案一、选择题1 ．A 2 ．B 3 ．C 4 ．A 5 ．A 6 ．B二、填空题： 7 、° 9 、11 10 、175° 11 、2 12 、68213、解：依题意得：A+B=16 ，B+C=20 ，C+D=34A ＜B ＜C ＜D ， ∴A ＜8 ，B ＞8 ，B ＜10，C ＞10，C ＜17，D ＞17 由8 ＜B ＜10且B 只能取整数得，B=9 ， ∴C=11，D=23，A=7答：A 、B 、C 、D 各班演员人数分别是7 人、9 人、11人、23人。14、（1 ）证明： ∴∴ （2 ）解： ∴∴15、证明：作∠OBF=OAE∠交AD...
