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2025年线性规划知识点总结

2025年线性规划知识点总结_第1页
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线性规划知识点总结1。线性规划的有关概念:① 线性约束条件:在上述问题中,不等式组是一组变量 x,y的约束条件,这组约束条件都是有关 x,y 的一次不等式,故又称线性约束条件.② 线性目的函数:有关 x,y 的一次式 z=2x+y 是欲达到最大值或最小值所波及的变量 x,y 的解析式,叫线性目的函数.③ 线性规划问题:一般地,求线性目的函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题,统称为线性规划问题.④ 可行解、可行域和最优解:满足线性约束条件的解(x,y)叫可行解.由所有可行解构成的集合叫做可行域.使目的函数获得最大或最小值的可行解叫线性规划问题的最优解.2.用图解法处理简单的线性规划问题的基本环节:(1)寻找线性约束条件,线性目的函数;(2)由二元一次不等式表达的平面区域做出可行域;(3)在可行域内求目的函数的最优解3.解线性规划实际问题的环节:(1)将数据列成表格;(2)列出约束条件与目的函数;(3)根据求最值措施:①画:画可行域;②移:移与目的函数一致的平行直线;③求:求最值点坐标;④答;求最值; (4)验证.4. 两类重要的目的函数的几何意义:(1)—-———直线的截距;(2)-—-—-两点的距离或圆的半径;(3)-——--直线的斜率

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