数列知识点总结及题型归纳---含答案LT数列一、等差数列题型一、等差数列定义：一般地，假如一种数列从第 项起，每一项与它的前一项的差等于同一种常数，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差一般用字母 表达。用递推公式表达为或。例：等差数列， 题型二、等差数列的通项公式：；阐明：等差数列（一般可称为数列）的单调性：为递增数列，为常数列， 为递减数列。例 ： 1. 已 知 等 差 数 列中 ，等 于 （ ）A．15 B．30 C．31 D．642.是首项，公差的等差数列，假如，则序号 等于（ A ） 667 （ B ） 668 （ C ） 669 （D）670 3.等差数列，则 为 为 （填“递增数列”或“递减数列”）题型三、等差中项的概念：定义：假如 ， ， 成等差数列，那么 叫做 与 的等差中项。其中 ， ， 成等差数列 即： （）A． B． C． D．2.设数列是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为 48，则它的首项是（ ）A．1 B.2 C.4 D.8题型四、等差数列的性质：（1）在等差数列中，从第 2 项起，每一项是它相邻二项的等差中项；（2）在等差数列中，相隔等距离的项构成的数列是等差数列； （3）在等差数列中，对任意 ，，，；（4）在等差数列中，若 ， ， ，且，则；题 型 五 、 等 差 数 列 的 前 和 的 求 和 公 式 ：。(是题型六.对于一种等差数列：（1）若项数为偶数，设共有项，则① 偶奇； ② ；（2）若项数为奇数，设共有项，则① 奇偶；②。 题型七.对与一种等差数列，仍成等差数列。例：1.等差数列{an}的前 m 项和为 30，前 2m 项和为 100，则它的前 3m 项和为（ ）A.130 B.170 C.210 D.2602.一种等差数列前 项的和为 48，前 2 项的和为 60，则前 3 项的和为 。3．已知等差数列的前 10 项和为 100，前 100 项和为 10，则前 110 项和为 4.设 为等差数列的前 项和，= 5．设 Sn 是等差数列｛an｝的前 n 项和，若＝ ，则＝A． B ． C ． D．题型八．判断或证明一种数列是等差数列的措施：①定义法：是等差数列②中项法：是等差数列③通项公式法：是等差数列④前 项和公式法：是等差数列例：1.已知数列满足，则数列为 （ ）A.等差数列 B.等比数列 C.既不是等差数列也不是等比数列 D.无法判断 2.已知数列的通项为，则数列为 （ ）A.等差数列 B.等比数列 C.既不是等差数列也不是等比数列 D....
