数列求与１．求数列得前 n 项与得措施（１)公式法① 等差数列得前 n 项与公式 ②等比数列得前ｎ项与公式（2）分组求与法把数列得每一项提成两项或几项，使其转化为几种等差、等比数列，再求解。（3）裂项相消法把数列得通项拆成两项之差求与,正负相消剩余首尾若干项。（4)错位相减法重要用于一种等差数列与一种等比数列对应项相乘所得得数列得求与，即等比数列求与公式得推导过程得推广.（5）倒序相加法把数列分别正着写与倒着写再相加，即等差数列求与公式得推导过程得推广２．常见得裂项公式（1）＝—、 (２)=、（3）＝-、高频考点一 分组转化法求与例 1、已知数列｛an｝得前ｎ项与 Sn=，n∈Ｎ＊、(１)求数列{an}得通项公式;(2）设 bn=２ an＋(—１)nan，求数列｛bn}得前２ n 项与。【感悟提高】某些数列得求与就是将数列分解转化为若干个可求与得新数列得与或差 ，从而求得原数列得与,这就要通过对数列通项构造特点进行分析研究，将数列得通项合理分解转化.尤其注意在具有字母得数列中对字母得讨论。【变式探究】已知数列｛an}得通项公式就是 an=2·３ n—1+(－1)n·（ln2－ln3）+(－1）nnｌ n3,求其前 n 项与 Sn、高频考点二 错位相减法求与例２、(2 ０ 15·湖北）设等差数列{an｝得公差为ｄ,前ｎ项与为 Sn,等比数列｛bn｝得公比为 q，已知 b1＝a1，b2=２，q＝d,S10=１０ 0、（1) 求数列｛ａ n｝，{ｂ n}得通项公式；（2) 当ｄ〉1 时,记 cn＝，求数列｛c ｎ}得前 n 项与 Tn、【感悟提高】用错位相减法求与时，应注意：（1）要善于识别题目类型，尤其就是等比数列公比为负数得情形;（２）在写出“Ｓｎ”与“ｑ Sn”得体现式时应尤其注意将两式“错项对齐”以便下一步精确写出“Sn－ｑ Sn”得体现式；（3)在应用错位相减法求与时,若等比数列得公比为参数，应分公比等于１与不等于１两种状况求解.【变式探究】已知数列｛an}满足首项为ａ１=２,an＋1＝2an（ｎ∈N＊）。设 b ｎ＝3l ｏｇ2an-2（n∈N＊)，数列{c ｎ}满足ｃｎ＝a ｎbn、（1)求证：数列｛bn}为等差数列;（2)求数列｛cn｝得前ｎ项与Ｓ n、高频考点三 裂项相消法求与例 3、设各项均为正数得数列｛an}得前 n 项与为 Sn，且 Sn满足Ｓ－（ｎ 2＋ｎ－3)Sn－3（n ２+n）＝0,n∈N＊、（１）求 a1得值;（２)求数列{an}得通项公式;(３)证明：对一切正整数 n，有＋＋…+＜、【变式探究】已知函数 f(x）＝xa得图象过点（4，２)，令 an＝...
