1。4 用一元二次方程解决问题（1）知识点1．列方程解应用题的基本步骤: ① 审(审题）;② 找（找出题中的量,分清有哪些已知量、未知量,哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系）；③ 设(设元,包括设直接未知数或间接未知数)；④ 表(用所设的未知数字母的代数式表示其他的相关量）;⑤ 列（列方程）； ⑥解（解方程）; ⑦ 检验(注意根的准确性及是否符合实际意义） ⑧答2．工程问题 工程类应用题中的工作量并不是具体数量，因而常常把工作总量看作整体 1，其中,工作效率＝工作总量÷工作时间。3．行程问题 路程=速度×时间，时间=路程÷速度，速度=路程÷时间 （1）相遇问题：甲、乙相向而行，则:甲走的路程＋乙走的路程＝总路程。(2)追及问题：甲、乙同向不同地，则：追者走的路程＝前者走的路程＋两地间的距离。典型例题例 1．某车间要生产 220 件产品，做完 100 件后改进了操作方法，每天多加工了 10 件，前后总共用了 4 天完成了任务，求改进操作方法后每天生产多少件产品？ 例 2．随着铁路客运量的不断增长,重庆火车站越来越拥挤，为了满足铁路交通的快速进展,该火车站从去年开始启动了扩建工程．其中某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需的时间多 5 个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的 6 倍．求甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月?例 3．如图,某海军基地位于 A 处，其正南方向 200 海里处有一个重要目标 B,在 B 的正东方向 200 海里处有一重要目标 C．小岛 D 位于 AC 的中点，岛上有一补给码头；小岛 F 位于 BC 上且恰好处于小岛 D 的正南方向,一艘军舰从 A 出发，经 B 到 C 匀速巡航，一艘补给船同时从 D 出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰．（1）小岛 D 和小岛 F 相距多少海里？ (2）已知军舰的速度是补给船速度的 2倍，军舰在由 B 到 C 航行的途中与补给船相遇于 E 处,那么相遇时补给船航行了多少海里?(结果精确到0。1，≈2。45)例 4． 甲、乙两人绕城而行，甲绕城一周需 3 小时，现两人同时同地出发，背向而行，乙自遇甲后，再行4 小时，才能到达原出发点,求乙绕城一周需多长时间？例 5．A，B 两地相距 60 千米，甲骑自行车从 A 地出发，乙骑摩托车从 B 地出发相向而行．假如甲比乙早出发 1 小时 40 分钟，那么甲出发后 3 小时与乙相遇，相遇后两人继...
