第二十一章 一元二次方程 课题：一元二次方程主备人：兰会梅 备课成员：秦杰 司秀华、郭志萍、孙翠翠、 吐尔泥沙 古丽加孜一、教学目标：知识技能目标：了解一元二次方程的概念；一般式 ax2+bx+c=0(a≠0）及其派生的概念；应用一元二次方程概念解决一些简单题目．方法与过程目标：通过设置问题，建立数学模型，模仿一元一次方程概念给一元二次方程下定义； 情感目标:通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情．二、教学重点:一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题。三、教学难点：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型,再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念．。四、教具准备：多媒体课件五、授课类型;新授课六、课时安排:1 课时七、备课时间：2024.8.25八、教学过程复备栏一、情境引学学生活动:列方程． 问题(1）古算趣题:“执竿进屋”笨人执竿要进屋，无奈门框挡住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭.有个邻居聪慧者，教他斜竿对两角,笨伯依言试一试，不多不少刚抵足。借问竿长多少数，谁人算出我佩服。假如假设门的高为 x 尺，那么，这个门的宽为_______尺，长为_______尺，根据题意，得________． 整理、化简,得：__________．二、自主探学学生活动：请口答下面问题． （1）上面三个方程整理后含有几个未知数？ （2)根据整式中的多项式的规定,它们最高次数是几次？ （3)有等号吗？还是与多项式一样只有式子? 老师点评：（1)都只含一个未知数 x；（2）它们的最高次数都是 2次的；（3)都有等号,是方程． 因此,像这样的方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元）,并且未知数的最高次数是 2（二次)的方程，叫做一元二次方程． 一般地，任何一个关于 x 的一元二次方程,经过整理,都能化成如下形式 ax2+bx+c=0(a≠0）．这种形式叫做一元二次方程的一般形式． 一个一元二次方程经过整理化成 ax2+bx+c=0(a≠0）后，其中 ax2是二次项，a 是二次项系数；bx 是一次项，b 是一次项系数；c 是常数项．三、合作研学 例 1．将方程 3x(x-1）=5（x+2）化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项． 分析：一元二次方程的一般形式是 ax2+bx+c=0（a≠0)．因此，方程3x(x—1）=5(x+2)必须运用整式运算进行整理，包括去括号、移项等．解:略注意:二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都包括前面的符号...
