管理学盈亏平衡分析和决策树计算题

盈亏平衡分析某建筑施工场地需抽除积水保证施工顺利进行,现有 A、B 两个方案可供选择。A 方案:新建一条动力线，需购置一台 2。5W 电动机并线运转,其投资为 1400 元，第四年末残值为 200 元，电动机每小时运行成本为 0。84 元，每年估计的维护费用 120 元,因设备完全自动化无需专人看管。B 方案：购置一台 3.86KW 的（5 马力）柴油机，其购置费用为 550 元,使用寿命为 4 年,设备无残值。运行每小时燃料费为 0.42 元，平均每小时维护费为 0.15 元,每小时的人工成本为 0.8 元。若寿命都为 4 年,基准折现率为 10％,试比较 A、B 方案的优劣.解：两方案的总费用都与年开机小时数 t 有关，故两方案的年成本均可表示 t 的函数。令 CA=CB，即 518。56+0。84t=173。51+1。37t可解出：t=651(h),所以在 t=651h 这一点上，CA=CB=1065.4(元）A、B 两方案的年成本函数如图 13 所示。从图中可见，当年开机小时数低于 651h，选 B方案有利；当年开机小时数高于 651h 则选 A 方案有利.决策树问题55. 某建筑公司拟建一预制构件厂，一个方案是建大厂，需投资 300 万元，建成后如销路好每年可获利 100 万元，如销路差，每年要亏损 20 万元，该方案的使用期均为 10 年；另一个方案是建小厂，需投资 170 万元，建成后如销路好,每年可获利 40 万元，如销路差每年可获利 30 万元；若建小厂，则考虑在销路好的情况下三年以后再扩建，扩建投资 130 万元,可使用七年，每年盈利 85 万元.假设前 3 年销路好的概率是 0。7，销路差的概率是 0。3，后 7 年的销路情况完全取决于前 3 年；试用决策树法选择方案。解：这个问题可以分前 3 年和后 7 年两期考虑，属于多级决策类型，如图所示.考虑资金的时间价值，各点益损期望值计算如下：点①:净收益＝[100×（P/A,10％，10）×0.7+（-20)×（P/A,10％，10）×0。3]—300=93。35(万元)点③:净收益＝85×（P/A，10％，7）×1。0—130=283.84(万元）成本（元）AB开 机 时 数（ h ）t=651图 13 A 、 B 方案成本函数曲线40 3ⅹ销路好 0.7P=1P=1后 7 年前 3 年建大厂 (300)100 10ⅹ30 10ⅹ建小厂（ 170 ）Ⅰ销路好 0.7销路差 0.31-20 10ⅹ扩建 (130)不扩建85 7ⅹ40 7ⅹ2销路差 0.3Ⅱ34决策树图示点④：净收益＝40×（P/A，10％,7)×1。0=194。74（万元)可知决策点Ⅱ的决策结果为扩建，决策点Ⅱ的期望值为 283。84+194.74＝478....