衡水中学高一期末试卷数学理

2024-2024 学年度第一学期期末考试高一年级数学试卷(理科） 命题人： 杜文辉 审核人： 褚艳春 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题）两部分,共150分。考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共 60 分）注意事项：1.答卷Ⅰ前，考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2。答卷Ⅰ时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1．已知集合，则集合 A∩B 的元素个数（ )A 0 B 2 C 5 D 82．已知定义在 R 上的函数 f（x)关于直线 x=1 对称，若 f（x）=x(1—x）（x≥1),则 f(—2）=( ） A 0 B -2 C —6 D -123．设函数 f（x）＝x2＋2(a－1)x＋2 在区间（－∞,上是减函数，则实数 a 的范围是（ ）A a≥－3 B a≤－3 C a≥3 D a≤54. 一个几何体的三视图如右图所示(单位长度：），则此几何体的体积是( ）A B C D 5。若,则下列不等式成立的是（ ）A B C D 6.过点（2，1)且在 x 轴、y 轴截距相等的直线方程为（ ) A B 或 C 或 D 或7.已知点 A(-3，-4）,B（6，3）到直线的距离相等，则 a 的值( ） A B C 或 D 或 18。在正三棱锥中,分别是的中点，且,若此正三棱锥的四个顶点都在球 O 的面上，则球 O 的体积是（ )A B C D 9.假如实数 x、y 满足，那么最大值是（ ） A B C 1 D 10.圆与圆的公切线有几条（ ）A 1 条 B 2 条 C 3 条 D 4 条11。函数的最小值为( ）Ａ Ｂ Ｃ Ｄ12．已知直线（是非零常数）与圆有公共点，且公共点的横坐标和纵坐标均为整数,那么这样的直线共有（ ）A 4 条 B 6 条 C 0 条D 10 条第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分)二、填空题（每题5分，共20分.把答案填在答题纸的横线上）13。 若直线与直线互相垂直,则实数=_____14.已知点是直线上一动点，PA、PB 是圆的两条切线，A、B 是切点，若四边形 PACB 的最小面积是 2，则 k 的值为 15.假如直线交于 M、N 两点，且 M、N 关于直线对称，则直线 l 被圆截得的弦长为 .16。函数的定义域为 A,若且时总有,则称为单函数．例如，函数=2x+1()是单函数．下列命题:① 函数（xR）是单函数；② 若为单函数,且,则；③ 若 f:A→B 为单函数，则对于任意，它至多有一个原象；④ 函数在某区间上具有单调性，则一定是单函...