有理数的乘方学习目标:理解有理数乘方的意义.能进行有理数的乘方运算.教学过程:一、复习引入边长为 2cm 的正方形的面积为 ,棱长为 2cm 的正方体的体积为 .2¿ 2 与 2¿ 2¿ 2 都是 因数的乘法,为了简便,分别记作 .二、有理数乘方的意义及符号表示 一般地,假如 n 个相同因数 a 相乘,即a⋅a⋅a⋯a,记作, 读作 .求 运算,叫做乘方;乘方的结果叫做 .在an中,a 叫做 ,n 叫做 . 注意:1、当an看作 a 的 n 次方的结果时,也可读作 .2、一个数可以看做本身的 次方,如 5 就是 ,指数 通常省略不写. 例 1.把下列各式写成乘方的形式,指出其底数,指数和幂.(1)25׿¿25׿¿25׿¿25׿¿ 25 ;(2)15׿¿2¿ 2¿ 2¿ 2;(3)(−2)׿¿(−2)׿¿(−2)׿¿(−2);(4)−2×2×2×2.注意: (−a)n和−an的不同(−a)n−an写 法有括号无括号运算顺序读 法a 的相反数的n 次方底 数意 义n 个a 连乘积的相反数例 2.计算:(1)(−5)3; (2)(−3)5; (3)(−23 )4; (4)−243 ; (5)(-1)2024 (6)(-1)2024 ;(7)-12024 ; (8)-12024 ; (9)(2a)5; (10)(−3a)3.注意:( ab )n与anb 的不同( ab )nanb写 法有括号无括号运算顺序读 法ab 的n 次方底 数aba意 义n 个ab 相乘三、乘方的符号法则:正数的任何次幂都是 ; 0 的任何正整数次幂都是 ;负数的奇数次幂是 ,负数的偶数次幂是 ;注意:1、若n 为正整数,则(−1)2n= ,(−1)2n= , 1n= ,-1n= ;2、若n 为正整数,则(ab)n= ; ( ab )n= .例 3.计算:1.2×(−3)3−4×(−3 )+152.(−2)2−22+( 23 )2− 2323. −32÷(−3)2−(−1)3×( 13−12 ) 4. (−2)3+(−3)×[ (−4 )2+2]−(−3)2÷(−2)5.(−1)2013+(−1)2012; 6.(−2)2013+(−2)2012. 例 4.见课本 P43 归纳:有理数混合运算的运算顺序是:先乘方,再乘除,后加减;同级运算从左往右进行;如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行;同时,适当选择运算律以简化运算.四、小结五、作业1.整理学案 26-272.《三高》P14