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21.1-第2课时-二次根式

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第 2 课时 二次根式(2)学习目标视窗理解(a≥0)是一个非负数,并利用它们进行计算和化简.理解二次根式性质 ()2=a (a≥0) 和=a(a≥0),以及两者的区别,并能并利用它进行计算和化简.基础巩固提优1. 下列各式中,对任意实数 a 都成立的是( ).A. a=()2 B. a= C. |a|= D. |a|=()22. 若=1-2a,则 a 的取值范围是( ).A. a≤ B. a≥ C. a> D. a 为任意实数3. 若 x<3,则化简+|5-x|的结果是( ).A. 2 B. -2 C. 2x-8 D. 8-2x4. 下列各式:(a≥0);|a|;a2中,非负数有( ).A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个5.方程,当时,m 的取值范围是( ).A. B. C. D.6. 若=-1,则-|1-2m|=________.7. 若整数满足条件=m+1,且 m<,则 m 的值是________.8.计算(1) ; (2); (3) .9.在实数范围内分解因式:(1) ; (2) .10. 计算:(1)()2(x≥0); (2)()2;0|84|myxx0y01m2m 2m 2m 2312322(3π)2222aa94 x(3)()2; (4)()2.11.如图,在水塔 O 的东北方向 10 m 处有一抽水站 A,在水塔的东南方向 20m 处有一建筑施工场地 B,在 AB 间铺设一条直通的水管,求水管的长.12. 已知 1≤a≤3,试化简:+.思维拓展提优13. 填空:当 a≥0 时,=________;当 a<0 时,=________,并根据这一性质回答下列问题.(1)若=a,则 a 可以是什么数?(2)若=-a,则 a 可以是什么数?(3)若>a,则 a 可以是什么数?14. 先化简再求值:当 a=9 时,求 a+的值,甲、乙两人的解答如下:甲的解答为:原式=a+=a+(1-a)=1;乙的解答为:原式=a+=a+(a-1)=2a-1=17.两种解答中,________的解答是错误的,错误的原因是________.15. 已知 m,n 在数轴上的位置如图所示,试化简:++++.16. 设 x,y 为非零数,试求+的值.17. 计算:+的值.18. 已知为整数,试求自然数 x 的值.19. 已知△ABC 的三边为 a,b,c,试化简++-.20. 妇女节快到了,为了表示对妈妈的敬意,小明做了两张大小不同的正方形壁画送给妈妈,其中一张的面积为 800 cm2,另一张的面积为 450 cm2.他想假如再用丝带将壁画镶边一下会更美丽,他现有 1.2 m 的丝带,请帮忙算一算,丝带够用吗?若不够,还需买多长的丝带?开放探究提优21. 如图,有两边长分别为 1,a(a>1)的一块矩形木板,...

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