5.2.2 平行线的判定第 1 课时 平行线的判定1.掌握两直线平行的判定方法;(重点)2.了解两直线平行的判定方法的证明过程;3.灵活运用两直线平行的判定方法证明直线平行.(难点)一、情境导入怎样用一个三角板和一把直尺画平行线呢动手画一画.二、合作探究探究点一:应用同位角相等,推断两直线平行如图,∠1=∠2=55°,∠3 等于多少度直线 AB,CD 平行吗说明理由.解析:利用对顶角相等得到∠3=∠2,再由∠1=∠2,等量代换得到同位角相等,利用“同位角相等,两直线平行〞即可得到 AB 与 CD 平行.解:∠3=55°,AB∥CD.理由如下: ∠3=∠2,∠1=∠2=55°,∴∠1=∠3=55°,∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行).方法总结:准确识别三种角是推断两条直线平行的前提条件,此题中易得到同位角(“F〞型)相等,从而可以应用“同位角相等,两直线平行〞.探究点二:应用内错角相等,推断两直线平行如图,BC 平分∠ACD,且∠1=∠2,AB 与 CD 平行吗为什么解析:根据 BC 平分∠ACD,∠1=∠2,可得∠2=∠BCD,然后利用“内错角相等,两直线平行〞即可得到 AB∥CD.解:AB∥CD.理由如下: BC 平分∠ACD,∴∠1=∠BCD. ∠1=∠2,∴∠2=∠BCD,∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行).方法总结:准确识别三种角是推断两条直线平行的前提条件,此题中易得到内错角(“Z〞型)相等,从而可以应用“内错角相等,两直线平行〞.探究点三:应用同旁内角互补,推断两直线平行如图,∠1=25°,∠B=65°,AB⊥AC.AD 与 BC 有怎样的位置关系为什么解析:先根据∠1=25°,∠B=65°,AB⊥AC 得出∠B 与∠BAD 的关系,进而得出结论.解:AD∥BC.理由如下: ∠1=25°,∠B=65°,AB⊥AC,∴∠BAD=90°+25°=115°. ∠BAD+∠B=115°+65°=180°,∴AD∥BC.方法总结:准确识别三种角是推断两条直线平行的前提条件,此题中易得到同旁内角(“U〞型)相等,从而可以应用“同旁内角互补,两直线平行〞.探究点四:平行线的判定方法的运用【类型一】 利用平行线判定方法的推理格式推断如图,以下说法错误的选项是( )A.假设 a∥b,b∥c,那么 a∥cB.假设∠1=∠2,那么 a∥cC.假设∠3=∠2,那么 b∥cD.假设∠3+∠4=180°,那么 a∥c解析:根据平行线的判定方法进行推理论证.A 选项中,假设 a∥b,b∥c,那么a∥c,利用了平行公理,正确;B 选项中,假设∠1=∠2,那么 a∥c,利用了“内错角相等,两直线平行...