课 题5.3 反比例函数的应用课型新授课教学目标1．经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程。2．体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。教学重点掌握从实际问题中建构反比例函数模型。教学难点从实际问题中寻找变量之间的关系。教学方法自主探究法教学后记教 学 内 容 及 过 程备注一、回忆沟通、情境导入某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了平安、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了假设干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务的情境。问题思考：〔1〕请你解释他们这样做的道理。〔2〕当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积 S〔m2〕的变化，人和木板对地面的压强 P〔Pa〕将如何变化〔3〕假如人和木板对湿地的压力合计 600N，那么：① 用含 S 的代数式表示 P，P 是 S 的反比例函数吗为什么② 当木板面积为 0.2m2时，压强是多少③ 假如要求压强不超过 6000Pa，木板面积至少要多大④ 在直角坐标系中，作出相应的函数图象。⑤ 请利用图象对〔2〕和〔3〕作出直观解释，并与同伴沟通。学生分四人小组进行探讨、沟通。二、寓思与练、小组探究做一做1.蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流 I〔A〕与电阻 R〔Ω〕之间的函数关系如图 5-8 所示：探究：〔1〕蓄电池的电压是多少你能写出这一函数的表达式吗〔2〕完成下表〔课本 P142〕，并答复以下问题，假如以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过 10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内学生独立思考，而后再进行全班沟通，上讲台演示。继续探究：2.如图 5-9，正比例函数 y=k1 x 的图象与反比例函数y= k 2x 的图象相交于 A、B 两点，其中点 A 的坐标为〔√3,2√3〕探究：〔1〕请你分别写出这两个函数的表达式；〔2〕你能求出点 B 的坐标吗你是怎样求的与同伴沟通。学生独立思考，解答问题，上讲台演示自己的解答。三、随堂练习课本随堂练习 1四、课堂总结本节课是用函数的观点处理实际问题，关键在于分析实际情境，建立函数模型，并进一步明确数学问题，将实际问题置于已有的知识背景之中，用数学知识重新解释这是什么可以看什么逐步形成考察实际问题的能力，在解决问题时，应充分利用函数的图象，渗透数形结合的思想。五、布置作业 课本习题 5.4 1、2
