函数及其性质VIP专享

函数及其性质(1) （ ）(2) 下列四组函数中，表示同一函数的是 （ ）A． B．C． D．(3) 函数的定义域为，那么其值域为 （ ）A． B． C． D．(4) 设函数 f(x) (x∈R)是以 3 为周期的奇函数, 且 f(1)>1, f(2)= a, 则 ( ) A． a>2 B． a<-2 C． a>1 D． a<-1(5)设 f(x)为奇函数, 且在(-∞, 0)内是减函数, f(-2)= 0, 则 x f(x)<0 的解集为 ( )A． (-1, 0)∪(2, +∞) B． (-∞, -2)∪(0, 2 ) C． (-∞, -2)∪(2, +∞) D． (-2, 0)∪(0, 2 ) (6) 设函数的反函数定义域为 ( ) A． B． C．（０，１） D． (7) 下列各图象表示的函数中，存在反函数的只能是 （ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． (8)设函数 f(x)=, 当 x∈[-4, 0]时, 恒有 f(x)≤g(x), 则 a 可能取的一个值是 A． -5 B． 5 C． - D． (9) 已知函数 f(x)对任意 x,y∈R 都有 f(x+y)=f(x)+f(y), 且 f(2)=4,则 f(-1)= ( ) A． -2 B． 1 C． 0.5 D． 2(10) 已知，则下列不等式中成立的一个是 （ ）A． B． C． D． (11) 奇函数定义域是，则 .(12) 若，则＿＿(13) A1xyOB1xyOC1xyOD1xyO-1-1-1-11111函数在上的最大值与最小值之和为 .(14) 在 R 上为减函数，则 .参考答案 1.B 2.D [解析]：∵=|x -1|∴A 错 ∵的定义域是 x1, 的定义域是 x>1 ∴B 错∵的定义域是 x>0 ,的定义域是 x0 ∴C 错3.A [解析]：只需把 x=0，1，2，3 代入计算 y 就可以了4.D [解析]：5.C [解析]：6.B[解析]：函数的反函数定义域就是原函数的值域而当时原函数是是减函数，故7. Ｄ [解析]：根据反函数的定义，存在反函数的函数 x、y 是一一对应的。8. A [解析]：排除法， 若 a=5,则 x=0 时 f(x)=5，g(x)=1, 故 A 错若 a=,则 x= - 4 时 f(x)= ，g(x)=, 故 C 错若 a=,则 x=0 时 f(x)= ，g(x)=1, 故 D 错9.A [ 解 析 ] ： 因 为 函 数 f(x) 对 任 意 x,y∈R 都 有 f(x+y)=f(x)+f(y), 所 以 即 又 [解析]：故11. －１ [解析]：∵是奇函数∴定义域关于原点对称即 ∴12.－５ [解析]：1 – 23= - 513. ３ [解析]：函数在上是增函数，所以最大值为 2，最小值为 1，它们之和为 314.[解析]：∵在 R 上为减函数 ∴