一、选择题4．（2024·丽水）下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．{答案}C{解析}根据中心对称图形的定义可知，只有 C 选项的图是中心对称图形，因此本题选 C．8．（2024·宿迁）如图，在平面直角坐标系中，Q 是直线 y＝－x＋2 上的一个动点，将 Q 绕 P(1，0)顺时针旋转 90°，得到点，连接，则的最小值为（ ）A． B． C． D．{答案}B{解析}如答图，过点 Q 作 QMx⊥ 轴于 M，过点作Nx⊥ 轴于 N，设Q(m，－m＋2)，则 PM＝m－1，QM＝－m＋2． ∠PMQ＝∠PN＝∠QP＝90°，∠QPM＝∠PN，PQ＝P，∴△PQM≌△．∴PN＝QM＝－m＋2，＝PM＝m－1．∴ON＝1＋PN＝3－m，从而(3－m，1－m)．2＝(3－m)2＋(1－m)2＝m2－5m＋10＝(m－2)2＋5，当 m＝2 时，2 有最小值为 5，于是的最小值为，故选 B.5．（2024·衡阳）下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）QPOy=－12 x＋2yx第 8 题图N MQPOy=－12 x＋2yx第 8 题答图 A.赵爽弦图 B. 科克曲线 C.笛卡尔心形线 D.斐波那契螺旋线{答案}B{解析}本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，A、不是轴对称图形，仅是中心对称图形．故此选项不合题意；B、既是中心对称图形，又是轴对称图形．故此选项符合题意；C、是轴对称图形，但不是中心对称图形．故此选项不合题意；D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故此选项不合题意．故选 B．3．（2024·绍兴）将如图的七巧板的其中几块，拼成一个多边形，为中心对称图形的是（ ） A． B． C． D．{答案}D{解析}本题考查了中心对称图形的定义．若一个图形绕着一个点旋转 180°能够和本身重合，那么这个图形就是中心对称图形，在这里只有 D 选项中的图形是中心对称图形．因此本题选 D．7．（2024·嘉兴）如图，正三角形 ABC 的边长为 3，将△ABC 绕它的外心 O 逆时针旋转 60°得到△A'B'C'，则它们重叠部分的面积是（ ）A． B． C． D．{答案}C{解析}本题考查了旋转的性质，重叠部分的图形是正六边形，由于三角形 ABC 的边长为3，所以正六边形的边长为 1，故面积为.因此本题选 C．10．（2024·衢州）如图，把一张矩形纸片 ABCD 按所示方法进行两次折叠，得到等腰直角三角形 BEF，若 BC＝1，则 AB 的长度为 A． B． C． D．{解析}如图，由折叠可得四边形 AEGD 是正方形，AD＝AE，所以矩形 AEGD 是正方形，所以 AD=AE=BC=1，所以 DE...
