16.2 二次根式的乘法 （第2课时）

16.2 16.2 二次根式的乘除二次根式的乘除（第 2 课时）设长方形的面积为 S ，相邻两边长分别为 a ，b ，如果 ，那么怎样求 a 呢？你能列出算式吗？15,5SbSab?Sab155情境引入1.1. 二次根式除法的运算法则二次根式除法的运算法则24()4 = ()()()99 ；4499∴232323=0.25()0.25()=()=()()0.36()0.36 ；0.50.6562536560.250.250.360.36∴=新知探究 从中你发现了什么规律？4499=0.250.250.360.36 =1616=(),();25253636=(),();4949计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？（1）（2）45456767aabb新知探究二次根式的除法法则： 二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变 .aabb(00)ab，例 计算： （ 1 ） （ 2 ） 243；31218 ．24(1)331218＝31(2)2183182＝24384 22 2233＝3＝3解：把 反过来，就得到aabb2.2. 二次根式除法法则的逆运用二次根式除法法则的逆运用(0)0abaabb，利用它可以进行二次根式的化简 .例 化简： 75(2) 273(1) 10031=100（ ）752=27（ ）31003= 10225333225= 35= 3解：   33 281235272a31=5（ ）例 计算： 解：353 5= 5 5215= 515=5还有其他解法吗？3 =53555215( 5)155 把分母中的根号化去 , 使分母变成有理数 , 这个过程叫做分母有理化。   33 281235272a3 22=27（ ）83=2a（ ）例 计算： 23 23323 2=332=323=336= 38222aaa42aa2 aa按照例题化简下列式子 .33325183 84 2182x234234 2324 2264 2 68253253 2523 22103 2 1063 824 223 44 2 32318222xxx4364xx23 xx这些最终化简的式子有什么特点呢？小试身手二次根式的运算结果有以下特点：(1) 被开方数不含分母；(2) 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 . 我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式 .3.3. 最简二次根式最简二次根式即被开方数必须是整数 ( 式 )下列二次根式是否是最简二次根式？为什么？1322221.8 ;10 ;2;aa babab×××√被开方数非整数被开方数非整数含可开方的因式 化简下列二次根式，并用最简二次根式的特点验证化简是否彻底 .4232;;1.5;1.37232424 2; 422 3 ;333361.5;22293 71.777例 设长方形的面积为 S ...