授课内容第六章线性空间第一讲集合映射教学时数2 授课类型讲授教学目标通过本节的学习，掌握集合映射的有关定义、运算，求和号与乘积号的定义教学重点集合映射的有关定义教学难点集合映射的有关定义教学方法与手段讲授法启发式教学过程1•集合的运算，集合的映射(像与原像、单射、满射、双射)的概念定义：(集合的交、并、差)设 S 是集合，A 与 B 的公共元素所组成的集合成为 A 与 B 的父集，记作 ACB；把 A 和 B 中的元素合并在一起组成的集合成为 A 与 B 的并集，记做 AoB；从集合 A 中去掉属于 B 的那些元素之后剩下的元素组成的集合成为 A 与 B 的差集，记做 A\B.定义:(集合的映射)设 A、B 为集合•如果存在法则 f，使得 A 中任意元素 a在法则 f下对应 B 中唯一确定的元素(记做/(a))，则称 f是 A 到 B 的一个映射，记为f:ATB,aIf(a).如果 f(a)二 beB，则 b 称为 a 在 f 下的像，a 称为 b 在 f 下的原像.A 的所有元素在 f下的像构成的 B 的子集称为 A 在 f下的像，记做 f(A)，即 f(A)二f(a)laeA}.若 Va 丰 a'eA,都有 f(a)丰 f(a'),则称 f 为单射•若 VbeB,都存在aeA，使得 f(a)=b，则称 f 为满射•如果 f 既是单射又是满射，则称 f 为双射，或称对应.2.求和号与求积号aii=1i=1 +》b,工区 a=区工 a为了把加法和乘法表达得更简练,我们引进求和号和乘积号.设给定某个数域 K 上 n个数 a1,a2’…，a,我们使用如下记号:=》a,ii=1aa•…a12=FIa.ii=1当然也可以写成=工 a,i1
