平行四边形的性质 第2课时

18.1.1 平行四边形的性质第 2 课时2. 平行四边形的性质：1. 两组对边分别 ( ) 的四边形叫做平行四边形。(1) 平行四边形的对边 ( ). (2) 平行四边形的对角 ( ). 平行相等相等A.6cm B.12cm C.4cm D.8cmDABC3. 如图 , □ABCD 的周长是 28cm,△ABC 的周长是 22cm,则AC 的长为 ( )【解析】选 D. 因为在□ ABCD 中， AB=CD,AD=BC,AB+BC+CD+DA=28, 所以 AB+BC=14, 又因为 AB+BC+AC=22 ，所以 AC=22-14=8 （ cm ） .2. 能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题 .1. 掌握平行四边形对角线互相平分的性质 .如图，在 ABCD 中，连接 AC,BD, 且交于点 O ，通过测量，你能发现 OA 与 OC ， OB 与 OD 有什么关系？你能证明发现的结论吗？AADDBBCCO【结论】平行四边形的对角线互相平分 .AADDBBCCO符号语言表示： 四边形 ABCD 是平行四边形，∴ AO=CO,BO=DO ．ACDBO已知：如图： ABCD 的对角线 AC 、 BD 相交于点 O.求证： OA=OC ， OB=OD. 证明： 四边形 ABCD 是平行四边形， ∴ AD=BC ， AD∥BC. ∴ ∠1=∠2 ，∠ 3=∠4. ∴ △AOD≌△COB （ ASA ） . ∴ OA=OC ， OB=OD.3241平行四边形的对角线互相平分 .【例】如图，四边形 ABCD 是平行四边形， AB=10 ， AD=8 ，AC⊥BC ，求 BC 、 CD 、 AC 、 OA 的长以及□ ABCD 的面积 . 810BCDA●O【解析】∴△ABC 是直角三角形又 AC⊥BC 四边形 ABCD 是平行四边形∴BC=AD=8 ， CD=AB=1022AC=AB -BC221086又 OA=OC ∴132OAAC∴ ∴S□ABCD= BC×AC=8×6=48 【例题】1. 平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（ ） A. 不稳定性 B. 对角线互相平分C. 内角和为 360 度 D. 外角和为 360 度B【跟踪训练】ODBAC2. 如图 , 在□ ABCD 中 , 对角线 AC,BD 相交于点 O, 且AC+BD=20, △AOB 的周长等于 15, 则 CD=______.5通过本课时的学习，需要我们掌握1. 平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分 .2. 综合运用平行四边形的性质进行计算与证明 .1. （邵阳 · 中考）如图所示，在□ ABCD 中，对角线AC,BD 相交于点 O ，且 AB≠AD ，则下列式子不正确的是 ( )A ． AC⊥BDB ． AB ＝ CDC ． BO ＝ ODD ．∠ BAD=∠BCDADCOB【解析】选 A. 由题意知□ ABCD 是一般的平行...