第十二章 辅助圆热搜精练1．如图，△ABC 为等腰三角形，AB=AC，在△ABC 的外侧作直线 AP，点 B 与点D 关于 AP 轴对称，连接 BD、CD，CD 与 AP 交于点 E。求证：∠1=∠2。2．已知四边形 ABCD，AB∥CD，且 AB=AC=AD=a， BC=b，且 2a>b，求 BD 的长。模型 2 直角三角形共斜边模型模型分析（1）共斜边的两个直角三角形，同侧或异侧，都会得到四点共圆；（2）四点共圆后可以根据圆周角定理得到角度相等，完成角度等量关系的转化，是证明角相等重要的途径之一。模型实例例 1．如图，AD、BE、CF 为△ABC 的三条高，H 为垂心，问：（1）图中有多少组四点共圆；（2）求证：∠ADF=∠ADE。例 2．如图，E 是正方形 ABCD 的边 AB 上的一点，过点 E 作 DE 的垂线交 ∠ABC 的外角平分线于点 F。求证：EF=DE。热搜精练1．如图，锐角△ABC 中，BD、CE 是高线，DG⊥CE 于 G，EF⊥BD 于 F。 求证：FG∥BC。12CPEDBAEBCADHFEBCADGF
