【巩固练习】一、选择题1.下列命题中，不正确的是（ ） A.斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等B.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等C.有一条边相等的两个等腰直角三角形全等D.有一条直角边和斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等2. 如图，△ABC 中，AB＝AC，BD⊥AC 于 D，CE⊥AB 于 E，BD 和 CE 交于点 O，AO 的延长线交BC 于 F，则图中全等直角三角形的对数为（ ） A. 3 对 B. 4 对 C. 5 对 D. 6 对3. 如图，在△ABC 中 AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为 D、E，AD、CE 交于点 H，已知 EH＝EB＝3，AE＝4，则 CH 的长是（ ）A.1 B.2 C.3 D.44. 在如图中，AB＝AC，BE⊥AC 于 E，CF⊥AB 于 F，BE、CF 交于点 D，则下列结论中不正确的是（ ） A. △ABE≌△ACF B. 点 D 在∠BAC 的平分线上C. △BDF≌△CDE D. 点 D 是 BE 的中点5．（2024 春•泰山区期末）如图所示，∠C=∠D=90°添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC 与 Rt△ABD 全等．以下给出的条件适合的是（ ）A．AC=ADB．AB=ABC．∠ABC=∠ABDD．∠BAC=∠BAD6. 已知如图，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD＝ED，AD＝2，BC＝3，则△ADE 的面积为（ ） A. 1 B. 2 C. 5 D. 无法确定 二、填空题7. 如图，E、B、F、C 在同一条直线上，若∠D＝∠A＝90°，EB＝FC，AB＝DF．则ΔABC≌_____，全等的根据是_____．8. （2024 秋•亭湖区校级月考）如图，AB=AC，CD⊥AB 于点 D，BE⊥AC 于点 E，BE与 CD 相交于点 O，图中有 对全等的直角三角形．9. 判定两直角三角形全等的各种条件：（1）一锐角和一边；（2）两边对应相等；（3）两锐角对应相等.其中能得到两个直角三角形全等的条件是_________.10. 如图，△ABC 中，AM 平分∠CAB，CM＝20，那么 M 到 AB 的距离是_________.11. 如图，已知 AD 是△ABC 的高，E 为 AC 上一点，BE 交 AD 于 F，且 BF＝AC，FD＝CD.则∠BAD＝_______.cmcm12. 如图所示的网格中（4×4 的正方形），∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝________. 三、解答题13．（2024 秋•滨湖区校级期末）如图，有一直角三角形ABC，∠C=90°，AC=10cm，BC=5cm，一条线段 PQ=AB，P、Q 两点分别在 AC 上和过 A 点且垂直于 AC 的射线 AQ 上运动，问 P 点运动到 AC 上什么位置时△ABC 才能和△APQ 全等．14. 求证：有两边和其中一边上的高对应相等的两个锐角三角...
