21.1-第2课时-二次根式

第 2 课时 二次根式(2)学习目标视窗理解(a≥0)是一个非负数，并利用它们进行计算和化简．理解二次根式性质 ()2＝a (a≥0) 和＝a(a≥0)，以及两者的区别，并能并利用它进行计算和化简．基础巩固提优1. 下列各式中，对任意实数 a 都成立的是( )．A. a＝()2 B. a＝ C. |a|＝ D. |a|＝()22. 若＝1－2a，则 a 的取值范围是( )．A. a≤ B. a≥ C. a＞ D. a 为任意实数3. 若 x＜3，则化简＋|5－x|的结果是( )．A. 2 B. －2 C. 2x－8 D. 8－2x4. 下列各式：(a≥0)；|a|；a2中，非负数有( )．A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个5．方程，当时，m 的取值范围是( )．A． B． C． D．6. 若＝－1，则－|1－2m|＝________.7. 若整数满足条件＝m＋1，且 m＜，则 m 的值是________．8．计算(1) ； (2)； (3) .9．在实数范围内分解因式：(1) ； (2) .10. 计算：(1)()2(x≥0)； (2)()2；0|84|myxx0y01m2m 2m 2m 2312322(3π)2222aa94 x(3)()2； (4)()2.11.如图，在水塔 O 的东北方向 10 m 处有一抽水站 A，在水塔的东南方向 20m 处有一建筑施工场地 B，在 AB 间铺设一条直通的水管，求水管的长．12. 已知 1≤a≤3，试化简：＋.思维拓展提优13. 填空：当 a≥0 时，＝________；当 a＜0 时，＝________，并根据这一性质回答下列问题．(1)若＝a，则 a 可以是什么数？(2)若＝－a，则 a 可以是什么数？(3)若＞a，则 a 可以是什么数？14. 先化简再求值：当 a＝9 时，求 a＋的值，甲、乙两人的解答如下：甲的解答为：原式＝a＋＝a＋(1－a)＝1；乙的解答为：原式＝a＋＝a＋(a－1)＝2a－1＝17.两种解答中，________的解答是错误的，错误的原因是________．15. 已知 m，n 在数轴上的位置如图所示，试化简：＋＋＋＋.16. 设 x，y 为非零数，试求＋的值．17. 计算：＋的值．18. 已知为整数，试求自然数 x 的值．19. 已知△ABC 的三边为 a，b，c，试化简＋＋－.20. 妇女节快到了，为了表示对妈妈的敬意，小明做了两张大小不同的正方形壁画送给妈妈，其中一张的面积为 800 cm2，另一张的面积为 450 cm2.他想假如再用丝带将壁画镶边一下会更美丽，他现有 1.2 m 的丝带，请帮忙算一算，丝带够用吗？若不够，还需买多长的丝带？开放探究提优21. 如图，有两边长分别为 1，a(a＞1)的一块矩形木板，...