【巩固练习】一.选择题1. （2024•陕西）如图，在正方形 ABCD 中，连接 BD，点 O 是 BD 的中点，若 M、N 是边AD 上的两点，连接 MO、NO，并分别延长交边 BC 于两点 M′、N′，则图中的全等三角形共有（ ）A．2 对 B．3 对 C．4 对 D．5 对2. （2024•漳州一模）正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A. 四条边相等 B. 对角线互相垂直平分C. 对角线平分一组对角 D. 对角线相等3. 如图，正方形 ABCD 的边长为 4，则图中阴影部分的面积为( )． A.6 B.8 C.16 D.不能确定4. 顺次连结对角线互相垂直的四边形各边的中点，所得的四边形是 ( ) A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 梯形5.如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 中，M 为边 AD 的中点，延长 MD 至点 E，使 ME＝MC，以DE 为边作正方形 DEFG，点 G 在边 CD 上，则 DG 的长为（ ）A． B. C. D. 6.如图，正方形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，则图中的等腰三角形有（ ）A．4 个 B．6 个 C．8 个 D．10 个cm2cm31355151二.填空题7．若正方形的边长为，则其对角线长为______，若正方形 ACEF 的边是正方形 ABCD 的对角线，则正方形 ACEF 与正方形 ABCD 的面积之比等于______．8. 如图，在四边形 ABCD 中，AB＝BC＝CD＝DA，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，若不增加任何字母与辅助线，要使四边形 ABCD 是正方形，则还需增加一个条件是_________.9. 如图，将边长为 2的正方形 ABCD 沿其对角线 AC 剪开，再把△ABC 沿着 AD 方向平移，得到△，若两个三角形重叠部分的面积是 1，则它移动的距离等于____.10. 如图，边长为 2 的正方形 ABCD 的对角线相交于点 O，过点 O 的直线分别交 AD、BC 于E、F，则阴影部分的面积是_______.11. 如图．边长为 1 的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点 A 顺时针旋转 45°，则这两个正方形重叠部分的面积是______．acmA B C 2cmAAcm12.（2024•长春）如图，点 E 在正方形 ABCD 的边 CD 上．若△ABE 的面积为 8，CE=3，则线段 BE 的长为 ．三.解答题13．（2024•乐山）如图，在正方形 ABCD 中，E 是边 AB 的中点，F 是边 BC 的中点，连结 CE、DF．求证：CE=DF．14．（2024•铁力市二模）如图，点 P 是正方形 ABCD 的对角线 BD 上一点，PEBC⊥于点E；PFCD⊥于点 F，...
