22正方形巩固练习

【巩固练习】一.选择题1. 在正方形 ABCD 的边 AB、BC、CD、DA 上分别任意取点 E、F、G、H．这样得到的四边形EFGH 中，是正方形的有（ ）A．1 个 B．2 个 C．4 个 D．无穷多个2.（2024•南湖区一模）将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形 ABCD，转动这个四边形，使它形状改变．当∠B=90°时（如图甲），测得对角线 BD 的长为．当∠B=60°时（如图乙），则对角线 BD 的长为（ ）A. B. C. 2D. 3. 如图，正方形 ABCD 的边长为 2，点 E 在 AB 边上．四边形 EFGB 也为正方形，设△AFC 的面积为 S，则 ( ) A．S＝2 B．S＝2.4 C．S＝4 D．S 与 BE 长度有关4. （2024•毕节市）如图，正方形 ABCD 的边长为 9，将正方形折叠，使顶点 D 落在 BC边上的点 E 处，折痕为 GH．若 BE：EC=2：1，则线段 CH 的长是（ ）A．3B．4C．5D．65. 如图，边长为 6 的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为，，则的值为( ) A.16 B.17 C.18 D.191S2S12SS6. 如图，四边形 ABCD 中，AD＝DC，∠ADC＝∠ABC＝90°，DE⊥AB，若四边形 ABCD 面积为16，则 DE 的长为（ ）A．3 B．2 C．4 D．8二.填空题7．延长正方形 ABCD 的 BC 边至点 E，使 CE＝AC，连结 AE，交 CD 于 F，那么∠AFC 的度数为______，若 BC＝4，则△ACE 的面积等于______． 8． 在正方形 ABCD 中，E 为 BC 上一点，EF⊥AC，EG⊥BD，垂足分别为 F、G，假如，那么 EF＋EG 的长为______．9 ． 已 知 ： 如 图 ， △ ABC 中 ， ∠ ACB ＝ 90° ， 点 O 为 △ ABC 的 三 条 角 平 分 线 的 交 点 ，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点 D，E，F 分别是垂足，且 BC＝8，CA＝6，则点 O到三边 AB，AC 和 BC 的距离分别等于______． 10.如图所示，直线经过正方形 ABCD 的顶点 A，分别过顶点 B、D 作 DE⊥于点 E、BF⊥于点 F，若 DE＝4，BF＝3，则 EF 的长为_____.11. （2024•南京）如图，菱形 ABCD 的面积为 120cm2，正方形 AECF 的面积为 50cm2，则菱形的边长为 cm．cmcm25ABcmcmcmaaa12.（2024•潮南区一模）如图所示，假如以正方形 ABCD 的对角线 AC 为边作第二个正方形 ACEF，再以 AE 为边作第三个正方形 AEGM，…已知正方形 ABCD 的面积 S1=1，按上述方法所作的正方形的面积依次为 S2，S3，…Sn（n 为正整数...