26.1.2 反比例函数的图象和性质第 1 课时 反比例函数的图象和性质1．会用描点的方法画反比例函数的图象；(重点)2．理解反比例函数图象的性质．(重点，难点)一、情境导入 已知某面粉厂加工出了 4000 吨面粉，厂方决定把这些面粉全部运往 B 市．则所需要的时间 t(天)和每天运出的面粉总重量 m(吨)之间有怎样的函数关系？你能在平面直角坐标系中画出这个图形吗？二、合作探究 探究点一： 反比例函数的图象【类型一】 反比例函数图象的画法 作函数 y＝的图象．解析：根据函数图象的画法，进行列表、描点、连线即可．解：列表：x－4－2－1124y－1－2－4421描点、连线：方法总结：作图的一般步骤为：①列表；②描点；③连线；④注明函数解析式．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第 4 题【类型二】 反比例函数与一次函数图象位置的确定 在同一坐标系中(水平方向是 x 轴)，函数 y＝和 y＝kx＋3 的图象大致是( )解析：A.由函数 y＝的图象可知 k＞0 与 y＝kx＋3 的图象中 k＞0 且过点(0，3)一致，故A 选项正确；B.由函数 y＝的图象可知 k＞0 与 y＝kx＋3 的图象中 k＞0 且过点(0，3)矛盾，故 B 选项错误；C.由函数 y＝的图象可知 k＜0 与 y＝kx＋3 的图象中 k＜0 且过点(0，3)矛盾，故 C 选项错误；D.由函数 y＝的图象可知 k＞0 与 y＝kx＋3 的图象中 k＜0 且过点(0，3)矛盾，故 D 选项错误．故选 A.方法总结：解答此类问题时，通常先根据双曲线图象所在的象限确定 k 的符号，再确定一次函数的系数及经过的点是否也符合图案，假如符合，可能正确；假如不符合，一定错误．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升” 第 2 题【类型三】 实际问题中函数图象的确定 若按 xL/min 的速度向容积为 20L 的水池中注水，注满水池需 ymin.则所需时间ymin 与注水速度 xL/min 之间的函数关系用图象大致可表示为( )解析： 水池的容积为 20L，∴xy＝20，∴y＝(x＞0)，故选 B.方法总结：解答此类问题要先根据题意列出反比例函数关系式，然后依据实际情况确定函数自变量的取值范围，从而确定函数图象．【类型四】 反比例函数图象的对称性 若正比例函数 y＝－2x 与反比例函数 y＝图象的一个交点坐标为(－1，2)，则另一个交点坐标为( )A．(2，－1) B．(1，－2)C．(－2，－1) D．(－2，1)解析： 正比例函数 y＝－2x 与反比例函数 y＝的图象均关于原点...
