2等腰三角形的判定

2.等腰三角形的判定【基本目标】1.等腰三角形的判定.2.等边三角形的判定.3.等腰三角形的性质与判定的综合运用.【教学重点】等腰三角形（含等边三角形）的判定.【教学难点】等腰三角形的性质与判定的综合运用.一、创设情景，导入新课我们学过等腰三角形两底角相等，反过来，有两个角相等的三角形是等腰三角形吗？同学们画一画，量一量，你有什么结论，请表达.二、师生互动，探究新知1.等腰三角形的判定【老师活动】如何证明 AB=AC→AB、AC 所在的两个三角形全等→作ADBC.⊥【学生活动】完成证明过程.【教学说明】可作 ADBC⊥，AD 平分BAC.∠目的：构造两个三角形全等，可顺便问一下：可取 AB 的中点吗？（不行，边边角）【老师活动】老师归纳：假如一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等.（简写成“等角对等边”）.那么证明一个三角形是等腰三角形有几条途径？【学生活动】证边所在三角形有两个角相等；证边所在的两个三角形全等.2.等边三角形的判定【老师活动】由等腰三角形的判定方法可以直接得到等边三角形的判定吗？【学生活动】探究——沟通——发言.【教学说明】归纳：三个角相等的三角形是等边三角形；有一个角是 60°的等腰三角形是等边三角形（分两种情况分析）.三、随堂练习，巩固新知完成练习册中本课时对应的课后作业部分，老师巡视，及时点评.四、典例精析，拓展新知例 如图，OB=OC,ABO=ACO,∠∠求证：AB=AC.【分析】连结 BC,BO=OC∠OBC=OCB∠∠ABC=ACB∠AB=AC证明：连结 BC,OB=OC,OBC=OCB, ∴∠∠又 ∠ABO=ACO∠，∴∠ABC=ACB∠，∴AB=AC.【教学说明】可能会出现连结 OA，证明△ABOACO,≌△老师指出犯了“边边角”错误.灵活作辅助线构造等腰三角形的基本图形，老师强调构造等腰三角形几种情况“角平分线”+“平行线” 等腰三角形；“角平分线”+“垂线” 等腰三角形五、运用新知，深化理解ABC△中，AD 平分∠FAC,AD BC,AE∥是中线，求证：AEAD.⊥【答案】略【教学说明】本题是典例探究的变式训练，旨在强化等腰三角形判定与性质的综合运用，注意运用两头凑的解题思想.六、师生互动，课堂小结这节课你学习了什么？有什么收获？有何困惑？与同伴沟通，老师在学生发言的基础上归纳总结.完成练习册中本课时对应的课后作业部分.本节课通过学生操作、观察、发现、论证得出等腰三角形的判定方法，进而利用等腰三角形的判定方法讨论得出等边三角形的判定方法，知识上层层推动，方法上相互映衬，符合学生的认知...