图形运动中的函数关系知识定位函数是我们初中阶段的重点内容，同时是我们初步接触变量与变量之间的关系讨论方法，是作为我们进入高中后进一步讨论函数的基础。动态几何问题是近年来中考数学试题的热点题型之一，常以压轴题型出现。这类问题主要是集中代数、几何、三角、函数知识于一体，综合性较强。常用到的解题工具有方程的有关理论，三角函数的知识和几何的有关定理。本节主要说明与函数类结合有关的运动问题。知识梳理解决动点问题一般方法：抓住变化中的“不变量”，以不变应万变，首先根据题意理清题目中两个变量 X、Y 的变化情况并找出相关常量，第二，根据图形中的几何性质及相互关系，找出一个基本关系式，把相关的量用一个自变量的表达式表达出来，然后再根据题目的要求，依据几何、代数知识解出。第三，确定自变量的取值范围。建立函数关系式方法：1.相似三角形产生的比例关系2.直角三角形中的勾股定理3.线段和差关系、面积和差关系建立函数关系的方法动点产生的函数关系常见题型：1.由边长产生的函数关系2.由面积产生的函数关系动点产生的函数关系常见题型动点产生的函数关系问题的解题方法和策略： 1.寻找一下 和分别表示什么； 2.观察 和是否存在直接关系； 3.寻找相似基本图形，找比例关系式； 4.用“比例关系”或“勾股定理”建立关系式； 5.添加辅助线的策略是：构造相似基本图形； 6.注意求解定义域。例题精讲【题目】如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=4，BC=3，点 P 在边 AC 上（点 P 与 A、C不重合），过点 P 作 PE// BC，交 AD 于点 E．设 AP=x，DE=y，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出 x 的取值范围。ACBPE【题目】 如图，等腰梯形中，，=2，=8，。的顶点在边上移动，一条边始终经过点，另一边与交于点，联接 AF。设BE=x ,DF=y ，试建立关于 的函数关系式，并写出函数定义域。NMDFECBA【 题 目 】 如 图 ， 在 梯 形中 ，∥， ∠=，，，交边于点（不与、重合），设，试求关于的函数关系式，并写出定义域。【题目】如图，在矩形中，，，是边上一点，交于点，过点作，交线段于点，交射线于点。设，，求与 之间的函数关系式，并写出它的定义域。 【题目】已知：如图，在△ABC 中，AB=AC=4，BC=12 AB，P 是边 AC 上的一个点，AP=12 PD，∠APD=∠ABC，联结 DC 并延长交边 AB 的延长线于点 E。（1）求证：AD∥BC；（2）设 AP=x，BE=y，求 y 关于 x 的函数...
