3 月 23 日补充练习 平行四边形中的线段计算1. 如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 D 作 DE∥AC 且 DE=AC，连接 CE、OE，连接 AE 交 OD 于点 F．（1）求证：OE=CD；（2）若菱形 ABCD 的边长为 2，∠ABC=60°，求 AE 的长．2. 已知：如图，在直角梯形 ABCD 中，AD∥BC,∠A=90°,∠C=45°，上底 AD = 8，AB=12，CD 边的垂直平分线交 BC 边于点 G，且交 AB 的延长线于点 E，求 AE 的长.GFEDCBA3. 如图，中，,是边上的中线，分别过点，作，的平行线交于点，且交于点，连接. （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求∠CDB的值．4. 如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 O 作一条直线分别交DA、BC 的延长线于点 E、F，连接 BE、DF．（1）求证：四边形 BFDE 是平行四边形；（2）若 AB=4，CF=1，∠ABC=60°，求EO 的长． EODCABF5. 如图，菱形 ABCD 中， 分别延长 DC，BC 至点 E，F，使 CE=CD，CF=CB，联结DB，BE，EF，FD. （1）求证：四边形 DBEF 是矩形；（2）假如∠A＝60，菱形 ABCD 的面积为8√3，求 DF 的长．6. 如图，BD 是△ABC 的角平分线，点 E，F 分别在 BC,AB 上，且 DE∥AB，BE=AF．（1）求证：四边形 ADEF 是平行四边形；（2）若∠ABC=60°，BD=4，求平行四边形 ADEF 的面积．FEDCBA
