相似三角形的分类讨论知识定位动点问题、分类讨论思想是初中阶段的重点及难点，一般而言在九年级模拟考、中考的填空题和解答题的压轴题部分常会遇到这类问题，同时还会对学生的作图能力、分类讨论的思想进行考察。本讲主要对相似三角形相关的动态问题做具体讲解，具体由相似三角形的推断，直角三角形、等腰三角形的性质等内容综合而成。这部分内容在中考中占的分值在 10-12 分，难度通常较大。学生在中考中要想取得高分必须解决这部分问题。知识梳理知识梳理相似三角形的分类讨论解题方法和策略：1.寻找题目中特别的条件和不变的量，并找出由条件引发的一些相等角、相等线段等特别条件；（挖掘题目中的隐藏条件）2.注意分类讨论，先找是否有相等角，再决定分类讨论情况：3.相似三角形的边假如能直接求出列等式最好，假如不能求出，注意转化相似（是否产生新的相似、等腰、平行四边形等更特别的条件）4.注意三个易忘定理：线段的中垂线定理、角平分线定理、直角三角形的性质。例题精讲【题目】如图所示，在Δ ABC 中，D 是 AB 上一点，过 D 点的直线截Δ ABC ，使截得的三角形与原三角形相似，则满足这样的直线最多有 条.【题目】如图，在矩形 ABCD 中，AB=12cm，BC=6cm，点 P 沿 AB 边从 A 开始向点 B 以2cm/s 的速度移动；点 Q 沿 DA 边从点 D 开始向点 A 以 1cm/s 的速度移动．假如 P、Q 同时出发，用 t（s）表示移动的时间（0＜t＜6）。（1）当 t 为何值时，△ QAP 为等腰直角三角形？（2）当 t 为何值时，以点 Q、A、P 为顶点的三角形与△ ABC 相似？【题目】在△ABC 中，AB=6，AC=4，P 是 AC 的中点，过 P 点的直线交 AB 于点 Q，若以 A、P、Q 为顶点的三角形和以 A、B、C 为顶点的三角形相似，则 AQ 的长为 【题目】如图，∠ACB=∠ADC=90°，AC=√6 ，AD=2．问当 AB 的长为多少时，这两个直角三角形相似．【题目】在△中，于点，，；，点在边上，点、在边上，点不在△外．假如四边形是符合要求的最大的正方形，那么它的边长是 ．【题目】已知：如图，P 是边长为 4 的正方形 ABCD 内一点，且 PB=3，BF⊥BP，垂足为 B，请在射线 BF 上找一点 M，使以 B、M、C 为顶点的三角形与△ABP 相似。【题目】已知，，（如图）．是射线上的动点（点与点不重合），是线段的中点．（1）设，的面积为，求关于 的函数解析式，并写出函数的定义域；（2）假如以线段为直径的圆...
