数据分析之波动水平知识定位在日常生活、生产实践和科学讨论中，为了某个特定目标，需要收集有关数据，通过整理分析这些数据，发现问题，找出变化的趋势或规律，为决策提供依据。本讲我们主要对反映一组数据波动水平的量进行讲解，包含方差、标准差。这部分内容比较简单，但也是中考必考内容，一般占 4-8 分，常常会跟后面平均数、众数、中位数的意义结合进行考查。学生切忌一味的记忆公式，要重视对基本概念的理解。知识梳理基本概念和计算公式概念公式方差方差是用来描述一组数据中每一个数据与这组数据的平均数的偏离程度的量。假如一组数据：它们的平均数为x ，那么这n 个数与平均数分子分母的差的平方分别为，它们的平均数叫做这n 个数的方差，记做s2 ，即标准差由于方差的单位与原数据单位不一致，那么在有些情况下，需要用到方差的算术平方根，即标准差，使其单位一致。从计算公式可知，一组数据越接近于它们的平均数，方差与标准差就越小，这时平均数就越具有代表性。方差较大的数据波动较大，方差较小的数据波动较小。只有当一组数据中所有的数都相等时，方差与标准差才可能为零。区别：方差的单位为数据数据单位的平方。如未指明要写方差的单位，通常就将它省略。例题精讲【题目】能反映一组数据与其平均值的离散程度的是（ ）【选项】A．极差和方差 B.极差与标准差 C.方差与标准差 D.以上都不对【题目】甲、乙两人在同样条件下，各射靶 10 次，两人各自平均命中环数，方差，，射击技术较稳定的是（ ）【选项】A．甲 B.乙 C.两人一样 D.无法确定【题目】如图所示，A、B 两个旅游点从 2024 年至 2024 年“五•一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示，根据图中所示解答以下问题：（1）B 旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？（2）求 A、B 两个旅游点从 2024 到 2024 年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价．【题目】一个样本为 1、3、2、2、a，b，c．已知这个样本的众数为 3，平均数为 2，那么这个样本的方差为 ．【题目】已知的方差是，则的方差为（ ）【选项】A. B. C. D . 【题目】学校篮球队五名队员的年龄为 17,15,17,16,15，其方差为 0.8，则三年后这五名队员年龄的方差为 .【题目】已知一组正数的方差为：，则关于数据的说法：①方差为；②平均数为 2；③平均数为 4；④方差为．其中正确的说法是（ ）【选项】A...
