第四单元 三角形 25 分钟1. (2024 青海)如图，AD∥BE∥CF，直线 l1、l2与这三条平行线分别交于点 A、B、C 和点 D、E、F.已知 AB＝1，BC＝3，DE＝1.2，则 DF 的长为( )A. 3.6 B. 4.8 C. 5 D. 5.2 第 1 题图2. (2024 常州)若△ABC∽△A′B′C′，相似比为 1∶2，则△ABC 与△A′B′C′的周长的比为( )A. 2∶1 B. 1∶2 C. 4∶1 D. 1∶4第 3 题图3. (2024 重庆 A 卷)如图，△ABO∽△CDO，若 BO＝6，DO＝3，CD＝2，则 AB 的长是( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 54. (北师九上 P91 例 2 题改编)如图，D、E 分别是△ABC 边 AB、AC 上的点，∠ADE＝∠ACB，若 AD＝2，AB＝6，AC＝4，则 AE 的长为( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4第 4 题图5. (2024 淄博)如图，在△ABC 中，AC＝2，BC＝4，D 为 BC 边上的一点，且∠CAD＝∠B.若△ADC 的面积为 a，则△ABD 的面积为( )A. 2a B. a C. 3a D. a第 5 题图6. (2024 杭州)如图，在△ABC 中，点 D，E 分别在 AB 和 AC 边上，DE∥BC，M 为 BC 边上一点(不与点 B，C 重合)，连接 AM 交 DE 于点 N，则( )第 6 题图A. ＝B. ＝C. ＝D. ＝7. (2024 安徽)如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝12，点 D 在边 BC 上，点 E 在线段AD 上，EF⊥AC 于点 F，EG⊥EF 交 AB 于点 G，若 EF＝EG，则 CD 的长为( )A. 3.6 B. 4 C. 4.8 D. 5第 7 题图8. (2024 凉山州)如图，在△ABC 中，D 在 AC 边上，AD∶DC＝1∶2，O 是 BD 的中点，连接 AO 并延长交 BC 于 E，则 BE∶EC＝( )A. 1∶2 B. 1∶3 C. 1∶4 D. 2∶3 第 8 题图9. (2024 郴州)若 ＝，则＝________．10. 如图，在△ABC 中，AB≠AC，D、E 分别为 AB、AC 上的点．AC＝3AD，AB＝3AE，点 F 为 BC 边上一点，添加一个条件：__________，可以使得△DFB 与△ADE 相似．(只需写出一个)第 10 题图11. (北师九上 P90 第 3 题改编)如图，AC⊥BC，CD⊥AB，且 AB＝5，BC＝3，则的值为________． 第 11 题图12. (2024 永州)如图，已知点 F 是△ABC 的重心，连接 BF 并延长，交 AC 于点 E，连接 CF 并延长，交AB 于点 D，过点 F 作 FG∥BC，交 AC 于点 G，设三角形 EFG，四边形 FBCG 的面积分别为 S1，S2，则S1∶S2＝________．第 12 题图 2 分钟1. (2024 玉林)如图，AB∥EF∥DC，AD∥BC，EF 与 AC 交于点 G，则相似三角形共有( )A. 3 对 B. 5 对 C. 6 对 D. 8第 1 题图
