6.第20课时--相似三角形的实际应用

第四单元 三角形 30 分钟1. (2024 连云港)在如图所示的象棋盘(各个小正方形的边长均相等)中，根据“马走日”的规则，“马”应落在下列哪个位置处，能使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”、“相”、“兵”所在位置的格点构成的三角形相似( )A. ① 处 B. ② 处 C. ③ 处 D. ④ 处第 1 题图2. 学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置 AB 绕固定点 O 旋转到 DC，已知栏杆 AB 的长为 3.5 m，OA 的长为 3 m，C 点到 AB 的距离为 0.3 m，支柱 OE 的高为 0.6 m，则栏杆 D 端离地面的距离为( )A. 1.2 m B. 1.8 m C. 2.4 m D. 3.2 m第 2 题图3. (北师九上 P91 问题解决改编)中国第一水街——周至沙河湿地公园，为国家 AAAA 级旅游景区，是在原沙河基础上改造的水景街景，也是国内首家立体水景、互动式滨河生态主题公园．如图，为了测量水街中间一段宽度相同的沙河的宽，先在沙河的一边河岸上选取一个测量点 A，再在另一边河岸上选定测量点 B 和 C，且使河宽 AB 与河岸 BC 垂直，然后选一个测量点 E，使 CE 垂直于河岸 BC，从点 E 望向点 A，视线正好经过河岸 BC 上的点 D 处，若测得 BD＝15 m，CD＝6 m，CE＝2.4 m，且图中各点在同一水平面上，请根据以上数据求出沙河的宽度．第 3 题图4. 随着人们对生活环境的要求逐渐提高，环境保护问题受到越来越多人的关注，环保宣传也随处可见 ．如图，小云想要测量窗外的环保宣传牌 AB 的高度，她发现早上阳光恰好从窗户的最高点 C 处射进房间的地板 F 处，中午阳光恰好从窗户的最低点 D 处射进房间的地板 E 处，小云测得窗户距地面的高度 OD＝1 m，窗高 CD＝1.5 m，并测得 OE＝1 m，OF＝3 m．请根据以上测量数据，求环保宣传牌 AB 的高度．第 4 题图5. 小明想用所学的知识去测量他家小区的路灯的高度，他带一个自制的直角三角板 AOB 与皮尺对路灯开始测量．如图，首先，小明手拿自制直角三角板移动位置并观察，使三角板的一直角边 OA 与路灯 A′在一条直线上，另一直角边 OB 与路灯正下方地面上一点 B′在一条直线上，并记录下此时他所在的位置 C，再用皮尺测量出 B′到 C 的距离为 2 m，小明知道自己的身高 OC 为 1.6 m(眼睛到头顶的距离可忽略不计)，请根据以上数据计算路灯的高度 A′B′.第 5 题图6. 某天，小明和小亮利用一个直角三角形纸板结...