912-第2课时-含“≤”“≥”的不等式-2

第 2 课时 含“≤”“≥”的不等式【教学目标】 1、会根据“不等式性质 1 "解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集；2、学会运用类比思想来解不等式，培育学生观察、分析和归纳的能力；3、在积极参加数学活动的过程中，培育学生大胆猜想、勇于发言与合作沟通的意识和实事求是的态度以及独立思考的习惯．【教学重点与难点】1. 难点：根据“不等式性质 1”正确地解一元一次不等式。2.重点：根据“不等式性质 1”正确地解一元一次不等式。【教学过程】一、提出问题 小希就读的学校上午第一节课上课时间是 8 点开始．小希家距学校有 2 千米，而他的步行速度为每小时 10 千米．那么，小希上午几点从家里出发才能保证不迟到？1、 若设小希上午 x 点从家里出发才能不迟到，则 x 应满足怎样的关系式？2、 你会解这个不等式吗？请说说解的过程．3、你能把这个不等式的解集在数轴上表示出来吗？二、探究新知1、 分组探讨：对上述三个问题，你是如何考虑的？先独立思考然后组内沟通，作出记录，最后各组派代表发主。2、 在学生充分讨论的基础上，师生共同归纳得出：（1）x 应满足的关系是：x+15 ≤8（2）根据“不等式性质 1”,在不等式的两边减去15 ，得：x＋15 －15 ≤8－15 ，即x≤7 45（3）这个不等式的解集在数轴上表示如下：我们在表示7 45 的点上画实心圆点，意思是取值范围包括这个数。3、 例题解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）3x < 2x＋1 （2）3－5x ≥ 4－6x师生共同探讨后得出：上述求解过程相当于由 3x<2x+1，得 3x-2x < 1；由 3－5x≥4－6x，得－5x+6x≥4-3.这类似于解方程中的“移项”．可见，解不等式也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．最后由老师完整地板书解题过程．三、巩固新知1、解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1）x＋5＞－1 （2）4x < 3x-5 （3）8x-2 < 7x＋32、用不等式表示下列语句并写出解集： （1）x 与 3 的和不小于 6； （2）y 与 1 的差不大于 0.四、解决问题 1、某容器呈长方体形状，长 5 cm，宽 3 cm，高 10 cm.容器内原有水的高度为 3 cm。现准备继续向它注水．用 V cm,示新注入水的体积，写出 V 的取值范围。2、三角形任意两边之差与第三边有着怎样的大小关系？五、总结归纳1、通过学习，我们学会了简单的一元一次不等式的解法。2、还明白了生活中的许多实际问题都是可以用不等式的知识去解决的。六、布置作业