再现“矩形大法”运用之美—《中国数学教育》名师讲堂网络微研摘要：在平常的各类试题中常常会出现两角和差关系类考题，鉴于确定性思想， 用因果关系分析法，在初中知识的框架之下，如何巧借模型之力，再现模型之美， 让学生在生成中感悟数学思想方法，在较短的时间内成功解决此类难题，由此引发了“矩形大法”一说，继无锡讲座后，为满足更多网友的好学之心，中国数学教育名师讲堂特又开设了再现“矩形大法”运用之美的讲座，与群友分享沟通。关键词：确定性思维；因果关系 ； 矩形大法2024 年 12 月 15 日，由中国数学教育 qq 名师群搭建沟通平台，针对中考中常常出现的涉及两角和差关系的考题，再次研讨了“矩形大法”。【策划主持】纪朋成【研讨主题】 再现“矩形大法”运用之美【研讨嘉宾】于新华【研讨主讲】黄萍【研讨时间】 2024 年 12 月 15 日 20:00 —21:30【研讨平台】《中国数学教育》名师讲堂 QQ 群（150087387）辅助群（481230254)为了体现讲座稿的完整性，讲座期间许多老师的精彩互动就不一一呈现了.本文主要从“矩形大法”的提出背景，基本构造，实例应用三个方面和大家沟通.一、矩形大法”的提出背景我们如何刻画一个角大小呢？角的大小有两种刻画方法：一种是传统的、人人皆知的度数刻画法；另一种是常被我们忽略的边长刻画法（即三角函数值）.假如两个角的大小是用度数体现的，那么这两个角的和与差的度数能够非常容易地计算出来.但假如两个角的大小是采纳边长（即三角函数值）刻画的，那么两个角的和或差的大小是多少呢？自然，这两个角和与差的大小也只能采纳三角函数值刻画.虽然，学习数学的人第一反应是马上想到高中的两角和与差的三角公式，但现在讨论的背景是初中数学教学，因此我们要回避用高中数学知识.题目 1：（2024 年江苏•南通改编）如图 1，抛物线 y＝－ x2 ＋2x＋3 与 x 轴相交于 A、B两点，与 y 轴交于 C，顶点为 D．设 P 为 x 轴上的一点，∠DAO＋∠DPO＝∠α，当tan∠α＝4 时，求点 P 的坐标．图 1不知大家第一次看到这道题的第一反应是什么？能否在短时间中用传统方法解决？看到两角和差关系这样的条件想到什么？本题它有比较巧妙的求法，但要发现，还是需要一定的时间的.这里涉及到两角和差关系，需要说明的是，命题人员绝非希望你采纳高中“两角和与差的三角公式”去解决问题，这是由于：⑴ 他们当初没有意识到采纳这样的思考方法是合理的，而且只要方法...
